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客户价值分析模型Kotler(2000)认为关系行销的重心要放在如何和最有价值的顾客建立长期并为公司带来利润的关系，而Morgan&Hunt(1994)更明白点出顾客价值已经成为顾客关系行销的核心基础。如同Wyner(1996)所提，顾客价值已经重新诠释了传统行销的活动：把顾客视为一种资产，评估其未来收益以及成本以决定是否进行行销活动。Wyner(1996)更指出，企业80％的销售利润是来自于20％的顾客，而其余20％的销售利润，却花了公司80％的行销费用。由此可知，如何找出具有价值的顾客，对企业的获利来说是多么重要。而根据Kotler&Armstrong(1996)所下的定义，具有价值的顾客为「一个未来为公司带来的利润大过于公司花在其身上的成本之顾客」。顾客价值之计算主要是将顾客在未来数年间之消费金额与相对应之产品成本与维持成本加以扣除，再折现以求得出顾客未来数年净贡献的现值。在这样的理论基础之下，发展出了不少顾客价值分析模型。Dwyer(1989)首先定义顾客终生价值为「由顾客面所预期之利润，减去与顾客相关成本的现值」。此外Sewell&Brown(1990)、Hughes(1994)、Kotler(2000)等学者也分别在不同的假设以及定义之下提出了各自对顾客价值的计算公式，不过大都是在特定的假设以及参数之下所提出的例子。而Berger&Nasr(1998)有鉴于此，试图提出一套有系统的模型计算顾客价值，他们针对Jackson(1985)提出的二类顾客之特色加以整理，对该二类型的顾客之终生价值提出了五种类型的模型。而Hughes(1994)所提出之RFM顾客价值分析模型不同于其它之方法，此模型利用三种指针：最近购买日(Recency)、购买频率(Frequency)及购买金额(Monetary)，以判断顾客的价值，Stone(1995)更在其研究中利用此模型分析信用卡顾客之价值。因为一般企业的顾客交易数据库中都可以萃取出这些信息，因此RFM模型可以说是目前企业界最常用的顾客价值分析方法之一。建立顾客购买行为随机模型以描述顾客行为根据Ehrenberg(1959)及Colombo&Jiang(1999)对顾客行为之机率分配假设，建立顾客购买行为随机模型，以描述顾客的购买行为。建构结合RFM模型及马可夫链的顾客价值分析模型根据顾客购买行为的改变为马可夫链随机过程，并利用Hughes(1994)所提出之RFM模型定义顾客购买状态。利用贝氏机率推导顾客购买状态移转机率，根据顾客行为随机模型计算各购买状态下之预期利润进行顾客利润矩阵之估计，最后结合顾客购买状态移转矩阵及利润矩阵，进行顾客价值估计。进行顾客价值分析模型的数据实证及比较利用某企业之实际顾客交易数据，进行本顾客价值分析模型之数据实证，并将分析结果和目前业界常用之顾客价值预测方法进行比较。微积分公司采用的顾客价值分析模型，主要结合顾客购买行为随机模型、马可夫链、RFM模型及贝氏机率此四个理论或模型所发展而成。首先，建立顾客购买行为随机模型，并根据顾客之历史交易数据估计模型假设中之先验分配参数。此外，利用马可夫链描述顾客购买行为，并且根据Hughes(1994)所提出之RFM顾客价值分析模型，定义马可夫链中之不同顾客购买行为状态，以建构顾客购买状态之马可夫链移转矩阵及利润矩阵。而最主要的贡献为：根据贝氏机率推导顾客在已观察到前期购买行为状态时，其下期购买行为状态之事后机率分配，并以之估计顾客购买状态移转矩阵之移转机率。此外，依据顾客购买行为随机模型之行为机率分配假设，估计顾客于不同购买状态下之预期贡献利润，以建立利润矩阵。最后，结合顾客购买状态移转矩阵以及顾客利润矩阵进行顾客价值之分析。购买行为随机模型之假设本购买行为随机模型建立方式主要为设立六个顾客购买行为之假设，利用此六大假设描述顾客购买行为以建构此随机模型。本随机模型结合Ehrenberg(1959)所提出之负二项分配模型及Colombo&Jiang(1999)提出之Gamma-Gamma混合型模型，设立顾客每期购买频率及购买金额之机率分配假设，并利用Gamma分配捕捉顾客之异质性，以描述顾客之购买行为。假设一：假设顾客购买频率和购买金额两个不同的行为维度是互相独立，不具有相关性。因此这两个行为机率函数的参数互相独立。假设二：假设顾客的购买状态移转行为符合马可夫链的假设，这表示顾客下一期购买状态发生的机率只和上一期的购买状态有关。假设三：假设个别顾客购买频率f为卜松分配(PoissonDistribution)：λfP[]F=fλ=e−λλ>0(1)ff!公式(1)表示，在单位时间平均购买次数为λ之下，单位时间内购买次数为f的机率。假设四：因为考虑顾客的异质性，故假设个别顾客单位时间平均购买次数λ服从Gamma分配：