复杂动态网络模型研究进展.pdf

第34卷第5期福州大学学报(自然科学版)Vol.34No.5
2006年10月JournalofFuzhouUniversity(NaturalScience)ct.O2006

文章编号:1000一2243(2006)05一0637一07

复杂动态网络模型研究进展

余根坚‘,2，许力3，郑宝玉2

(1.福州大学数学与计算机科学学院福建福州350002;2.南京邮电大学信息工程系，江苏南京210003;
3.福建师范大学数学与计算机学院福建福州350007)

摘要:对复杂动态网络模型的研究现状做了综述，总结了复杂网络的演化机制与属性特征，提出了以复杂
动态网络为虚拟计算平台和理论基础，开展大型AdHoc网络、传感器网络的网络性能、网络规划、信号增
强、拓扑优化的一系列研究课题.
关健词:复杂动态网络;模型;演化机制;属性特征
中图分类号:TP393文献标识码:A

Thesurveyofcomplexdynamicalnetworksmodels

YUGen一jiani.2，XULi3，ZHENGBao一Yu2
(1.CollegeofMathematicsandComputerScience,FuzhouUniversity,Fuzhou,Fujian350002,China;2.Depart-
mentofInformationEngineering,NanjingUniversityofPostsandTelecommunications,Nanjing,Jiangsu210003，China;
3.CollegeofMathematicsandComputerScience,FujianNormalUniversity,Fuzhou,Fujian350007，China)
Abstract:Surveysthestatusquoinresearchmodelsofcomplexdynamicalnetworks,summarizesthe
evolvementmechanismsandattributivepropertiesofcomplexnetworks,presentsaseriesofresearchis-
suesofnetworkscapacity,networksproject,signalenhancementandtopologyoptimizationoflargescale
AdHocnetworksandsensornetworksthatarebasedonvirtuecomputeplatformandtheoreticalfounds-
tionofcomplexdynamicalnetworks.
Keywords:complexdynamicalnetworks;model;evolvementmechanism;attributeproperty

系统科学在20世纪40年代末到60年代取得了重大进展.其中复杂网络的研究更是取得了可喜的
进展.特别是两项开创性的工作掀起了一股研究复杂网络的热潮:1998年Watts和Strogatz在《Nature》上
发表文章〔‘〕，提出了基于人类社会网络的小世界(SmallWorld)网络，它通过调节一个参数就可以从规则
网络向随机网络过渡;1999年Barabasi和Albert在《Science》上发表文章[[21，指出许多现实世界中的复杂
网络，从生物体中的大脑结构到各种新陈代谢网络、从大型电力系统网络到全球交通运输网络、从科技
人员的科研合作网络到各种政治、经济、社会关系网络等，它们的顶点度分布具有某种幂指数形式，与
网络规模大小无关，称之为无标度(ScaleFree)网络.近一两年来，无论是实证研究的范围还是建立模型
和理论分析方面，复杂动态网络的研究都取得了令人瞩目的成果〔，一’].本文对网络研究飞速发展中新的
理论、新的应用领域的发展和开辟进行回顾和展望，同时，结合现代无线通信网提出新的研究课题.
1复杂动态网络模型
研究网络最简单有效的模型当属20世纪60年代由著名数学家Erdos和Renyi提出的ER随机图模型，
该模型是在有n个顶的一个图‘中，以概率P随机地去连接‘中的2个顶，并因此可能产生n(n一1)/2
条无向边，从而构成一个无向网络一个顶的度是指与此顶连接的边的数量，那么度的概率分布是服从
二项分布，当n趋于无穷时，就服从泊松(Poisson)分布.但现实世界中的很多网络并不符合随机网络特

收稿日期2005一10一27
作者简介余根坚(1969一)，男，博士研究生，讲师
基金项目:江苏博士创新基金资助项目(46666001)
638福州大学学报(自然科学版)第34卷

征，顶和顶间的连接并不随机，而是以某