天津市东丽区名校2019-2020学年中考数学模拟试卷.pdf

天津市东丽区名校2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．一个不透明的袋中，装有2个黄球、3个红球和5个白球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出一个球，是红球的概率是（）A.B.C.D.2．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是()A.30°B.60°C.55°D.75°3．下列各因式分解正确的是（）A．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2B．﹣x2+（﹣2）2＝（x﹣2）（x+2）C．x3﹣4x＝x（x+2）（x﹣2）D．（x+1）2＝x2+2x+14．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．5．如图，∠AOB=50°，∠OCB=40°，则∠OAC=（）A．15B．25C．30D．406．如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（）A．（-3，0）B．（-2，0）C．（-4，0）或（-2，0）D．（-4，0）17．如图，在△ABC中，ACB90，分别以点A和点C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两2弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD.若B34，则∠BDC的度数是（）A．68B．112C．124D．1468．据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为()A．1.05×105B．0.105×10–4C．1.05×10–5D．105×10–79．计算的结果为()A.B.C.D.10．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅书的册数”进行调查，统计结果如下：关于这组数据，下列说法正确的是（）A.众数是2册B.中位数是2册C.极差是2册D.平均数是2册11．若两个连续整数x，y满足x＜19﹣1＜y，则这两个整数是（）A．1和2B．2和3C．3和4D．4和512．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心的圆与边AB相切于点D.交边BC于点E，若BC=4，AC=3，则BE的长为（）A．0.6B．1.6C．2.4D．5二、填空题13．如图，点为等边内一点，若，，，则的度数是__________．k14．如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，四边形ABCD是正方形，曲线y在第x一象限经过点D，则k=_______．15．在平面直角坐标系中，已知A、B、C、D四点的坐标依次为（0，0）、（6，2）、（8，8）、（2，6），若一次函数y＝mx－6m＋2(m≠0)的图像将四边形ABCD的面积分成1：3两部分，则m的值为___________．16．若x+2y＝4，则4+x+y＝_____．17．计算(112)(112)的结果等于_____________.18．当a＞3时，代数式a32﹣|1﹣a|的值是_____．三、解答题19．如图1，点E为正方形ABCD内部一点，AF⊥BE于点F，G为线段AF上一点，且AG＝BF．（1）求证：BG＝CF；（2）如图2，在图1的基础上，延长BG交AE于点M，交AD于点H，连接EH，移动E点的位置使得∠ABH＝∠GAM①若∠EAH＝40°，求∠EBH的度数；②求证：HE∥AF．20．如图，抛物线y=-x2+bx+c的顶点为C，对称轴为直线x=1，且经过点A（3，-1），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）经过点A的直线交抛物线于点P，交x轴于点Q，若S=2S，试求出点P的坐标．△OPA△OQA21．央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注。我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图。请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”。（1）被调查的总人数是_____________人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为_______.（2）补全条形统计图；（3）若该校共有学生2000人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有__________人；22．如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中点A、B、C均在格点上；(1)在图1中画出凸四边形ABCD,使四边形ABCD是轴对称图形,点D在格点上；(2)在图2中画出凸四边形ABCE,点E在格点上,∠AEC=90°,EC>EA，直接写出四边形ABCE的周长_____.23．某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水0≤x<0.10.1≤x<0.20.2≤x<