2019年天津市北辰区中考数学二模试卷-解析版.pdf

2019年天津市北辰区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.计算−2+(−6)的结果是()1A.12B.C.−8D.−432.1𝑐𝑜𝑠30°的值是()31A.B.√2C.√3D.√366633.根据统计数据，截止2018年底，中国高速铁路营业里程已达29000km，成为世界上高铁里程最长的国家．将29000用科学记数法表示为()A.0.29×105B.2.9×104C.29×103D.290×1024.下列图标，可以看作是中心对称图形的是()A.B.C.D.5.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是()A.B.C.D.6.估计√23+1的值在()A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间𝑥−𝑦=17.方程组{的解是2𝑥+𝑦=5()𝑥=2𝑥=−1𝑥=1𝑥=2A.B.{C.{D.{{𝑦=−1𝑦=2𝑦=2𝑦=15𝑥+3𝑦2𝑥8.计算−的结果是()𝑥2−𝑦2𝑥2−𝑦23355A.B.C.D.𝑥+𝑦𝑥−𝑦𝑥−𝑦𝑥+𝑦9.如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐵𝐴𝐶=65°，以点A为旋转中心，将△𝐴𝐵𝐶绕点A逆时针旋转，得△𝐴𝐵′𝐶′，连接𝐵𝐵′，若𝐵𝐵′//𝐴𝐶，则∠𝐵𝐴𝐶′的大小是()A.15°B.25°C.35°D.45°，10.如图，在同一直角坐标系中，函数𝑦=𝑘𝑥与𝑦=𝑘(𝑘≠0)的图象大致是()𝑥A.①②B.①③C.②④D.③④11.如图，在菱形ABCD中，∠𝐴𝐵𝐶=60°，E为BC边的中点，M为对角线BD上的一个动点．则下列线段的长等于𝐴𝑀+1𝐵𝑀最小值的是()2A.ADB.AEC.BDD.BE12.抛物线𝑦=𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐(𝑎,b，c为常数，𝑎<0)经过点(0,2)，且关于直线𝑥=−1对称，,0)是抛物线与x轴的一个交点．有下列结论：(𝑥1①方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=2的一个根是𝑥=−2；②若1<𝑥<2，则−2<𝑎<−1；134③若𝑚=4时，方程𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐=𝑚有两个相等的实数根，则𝑎=−2；④若−3≤𝑥≤0时2≤𝑦≤3；2则𝑎=1其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）13.计算𝑎3÷𝑎2的结果等于______．14.当𝑥=√10−1时，多项式𝑥2+2𝑥+6的值等于______．15.一个不透明的盒中装有9个小球，其中有2个红球，3个黄球，4个蓝球，这些小球除颜色外无其它差别，从盒中随机摸出一个小球为红球的概率是______．16.一次函数𝑦=−𝑥+𝑏，当𝑏<0时，这个一次函数的图象不经过的象限是______．17.如图，在等边△𝐴𝐵𝐶中，D是BC延长线上一点，𝐶𝐷=1𝐵𝐶，E，F分别是BC，AD的中点，若𝐴𝐵=2，则线2段EF的长是______．，三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C，D都在格点上．(Ⅰ)𝐴𝐶的长是______．(Ⅱ)将四边形ABCD折叠，使点C与点A重合折痕EF交BC于点E，交AD于点F，点D的对应点为Q，得五边形𝐴𝐵𝐸𝐹𝑄.请用无刻度的直尺在网格中画出折叠后的五边形，并简要说明点E，F，Q的位置是如何找到的．2𝑥+1≤𝑥+2. ①19.解不等式组{请结合题意填空，完成本题的解答．3(𝑥+1)+1≥−2. ②(Ⅰ)解不等式①，得______；(Ⅱ)解不等式②，得______；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为______．20.3月12日是我国义务植树节．某校组织学生开展义务植树活动，在活动结束后随机调查了40名学生每人植树的棵数，根据调查获取的样本数据，制作了不完整的扇形统计图和条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(Ⅰ)扇形统计图中m的值是______，补全条形统计图；(Ⅱ)求抽取的这部分学生植树棵数的平均数；(Ⅲ)若本次活动共有320名学生参加，估计植树棵数超过8棵的约有多少人．，21.已知AB是⊙𝑂的直径，C，D是⊙𝑂上AB同侧的两点，∠𝐵𝐴𝐶=25°(Ⅰ)如图①，若𝑂𝐷⊥𝐴𝐵，求∠𝐴𝐵𝐶和∠𝑂𝐷𝐶的大小；(Ⅱ)如图②，过点C作⊙𝑂的切线，交AB延长线于点E，若𝑂𝐷//𝐸𝐶，求∠𝐴𝐶𝐷的大小．22.一轮船以15海里/时的速度向正北方向航行，在A处测得灯塔在北偏东42°方向，航行2小时到达B处，测得灯塔C在南偏东60°方向，求B处与灯塔C的距离BC的长度(结果保留1位小数)参考数据：𝑠𝑖𝑛42°≈0.67，𝑐𝑜𝑠42°≈0.74，𝑡𝑎𝑛42°≈0.90，√3≈1.73．23.学校计划购买某种树苗绿化校园，甲、乙两林场这种树苗的售价都是每棵20元，又各有不同的优惠方案，甲林场：若一次购买20棵以上售价是每棵18元；乙林场：若一次购买10棵以上，超过10棵部分打8.5折