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【新课标解读】概念教学刍议（二）──概念的组成要素与概念教学人民教育出版社赵占良概念教学一个不可回避的重要问题是：“怎样才算真正掌握了概念？”如果概念是由若干要素组成的，学生只了解了其中部分要素，显然不能说掌握了这个概念。概念的名称和定义是不是概念的组成要素？为什么说只记住概念的名称和定义不等于掌握了概念？可见，讨论概念的组成要素非常必要。1．概念组成要素的逻辑学分析关于概念的组成要素，专家学者有各种说法。下面列举几种说法：（1）概念由以下五个要素组成：名称、定义、属性、变量和范例；（2）概念由以下四个要素组成：名称、内涵、外延、例证；（3）概念由以下四个要素组成：名称、定义、例子和属性。从这三种说法不难看出，其共同点是都有“名称”和“例证”（“范例”和“例子”与“例证”基本同义），不同的是有的强调内涵和外延，有的强调定义和属性以及变量。所谓概念的名称就是给概念起的名字。概念是人们对客观事物一般的、本质的特征的认识。人们为了思考和表达的便捷和高效，便用一个字或一个词来代表这种认识，就有了概念的名称。比如“红薯”就是一个概念的名称，这个名称可以是声音，可以是文字，它只对理解其意义的人有意义，对不懂汉语的人是毫无意义的。因此，概念冠以名称就像人戴上帽子，帽子不是人体的组成部分，名称也不是概念的组成要素。同样是这个概念，还可以戴上不同的帽子，如“地瓜”“白薯”“sweetpotato”等。它们既是概念的名称，也是概念所反映的事物的名称；它们既不是概念所反映事物的组成要素，也不是概念的组成要素。这样说并不是贬低掌握名称对概念学习的重要意义。在理解概念的基础上记住概念的名称，个人的判断和推理以及同别人的交流才都便捷高效，名称本身也有助于对概念的理解和记忆。事物的特征在逻辑学上也叫属性。属性包括本质属性和非本质属性，比如花，相对于根、茎、叶等，其颜色、气味、大小、花瓣数量等属性属于非本质属性，其本质属性是能够产生生殖细胞并且通过传粉受精完成生殖过程，在生物学上这一本质属性就是花的概念的内涵。概念的内涵就是大脑对事物的本质属性（或称特有属性）的反映，是概念的核心部分，当然具备概念组成要素的资格。本质属性已经反映为概念的内涵，非本质属性又在概念之外，可见将属性作为概念的组成要素，在逻辑上是不合理的。不同的花在各种属性上有差别，比如花瓣数量不同、花朵数目不同、雌蕊和雄蕊的组成不同等，这些属性在质和量上的变化就是变量。根据这些变量，花这一属概念下又分化出许多种概念，如单瓣花和重瓣花、单生花和花序、单性花和两性花等。随着概念的逐级分化，属概念的本质属性成为种概念的非本质属性，属概念的非本质属性成为种概念的本质属性。比如花瓣层数在花的概念中是非本质属性，在单瓣花和重瓣花概念中就成为本质属性。可见变量其实是属性的变化，不宜将它单独作为概念的组成要素。金岳霖先生主编的《形式逻辑》一书说：“事物总是有属性的事物，而属性总是事物的属性。因之，概念在反映事物的特有属性的同时，也就反映了具有这些特有属性的事物。”一个概念所反映的具有某种特有属性（本质属性）的所有事物，就是这个概念的外延。概念的内涵一旦明确，它所反映的对象范围即外延也就确定了，反之亦然。概念的内涵越多，外延越小；内涵越小，外延越大。二者就像一枚硬币的正反两面，也可以说互为表里，缺一不可。可见，内涵和外延都是概念不可或缺的组成要素。内涵和外延明确了，概念也就明确了。如何明确概念的内涵和外延呢？逻辑学上提出两种方法：定义和划分。定义是揭示概念的内涵的逻辑方法，也就是揭示事物的特有属性的逻辑方法，是关于概念内涵的简练而明确的语言表述。划分是指将一个概念的外延分为若干个小类的逻辑方法。当一个概念的外延中有许多甚至无穷多的事物时，我们无法通过将这些事物一一列举来明确概念的外延，就需要采用这种方法。比如将植物分为藻类植物、苔藓植物、蕨类植物和种子植物，从而明确“植物”这一概念的外延。可见定义就是揭示概念内涵的一种方法，它本身不是概念的组成要素，就像划分不是概念的组成要素一样。最后说说例证。一个概念的例证包括正例、特例和反例。正例是与该概念的内涵相吻合的具体事物。特例是指属于这个概念的外延之内，但与该概念的内涵并不完全吻合的具体事物。反例是与该概念的内涵不相容的具体事物，它只是用来从反面说明概念。比如哺乳动物的概念，家兔、虎等都具有胎生、哺乳、体表被毛等特征，属于这个概念的正例；鸭嘴兽、针鼹具有哺乳、体表被毛等特征，但不是胎生的，而是卵生的，就属于这个概念的特例；鳄、蜥蜴等不具备胎生、哺乳、体表被毛等特征，可以作为这个概念的反例。正例在帮助人们理解概念的内涵方面有重要作用，特例和反例有助于人们进一步明确概念的外延。正例和特例本身都处于概念的外延之中。从逻辑学角度看，既然内涵和外延是概念的组成要素，再将例证作为与