高三数学数列教案.docx

高三数学数列教案作为一无名无私奉献的教育工作者，时常要开展教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那要怎么写好教案呢？以下是小编整理的高三数学数列教案，仅供参考，大家一起来看看吧。高三数学数列教案1证明数列是等比数列an=(2a-6b)n+6b当此数列为等比数列时，显然是常数列，即2a-6b=0这个是显然的东西，但是我不懂怎么证明常数列吗.所以任何一个K和M都应该有ak=amak=(2a-6b)k+6bam=(2a-6b)m+6bak-am=(2a-6b)(k-m)因为ak-am恒为0km任意所以一定有2a-6b=0即a=3b补充回答：题目条件看错,再证明当此数列为等比数列时2a-6b=0因为等比a3:a2=a2:a1即(6a-12b)-2a=(4a-6b)^2a^2-6ab+9b^2=0即(a-3b)^2=0所以肯定有a=3b成立2数列an前n项和为Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......)证明(1)(Sn/n)是等比数列(2)S(n+1)=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn即nS(n+1)-nSn=(n+2)SnnS(n+1)=(n+2)Sn+nSnnS(n+1)=(2n+2)SnS(n+1)/(n+1)=2Sn/n即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2S1/1=A1=1所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1-2^(n-1)即Sn=n2^(n-1)那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)An=Sn-S(n-1)=n2^(n-1)-(n-1)2^(n-2)=n-2-2^(n-2)-(n-1)2^(n-2)=[2n-(n-1)]-2^(n-2)=(n+1)2^(n-2)=(n+1)-2^n/2^2=(n+1)2^n/4=S(n+1)/4所以有S(n+1)=4Ana(n)-a(n-1)=2(n-1)上n-1个式子相加得到：an-a1=2+4+6+8+.....2(n-1)右边是等差数列，且和=[2+2(n-1)](n-1)/2=n(n-1)所以：an-2=n^2-nan=n^2-n+24、已知数列{3-2的N此方}，求证是等比数列根据题意，数列是3-2^n(^n表示肩膀上的方次),n=1,2,3,...为了验证它是等比数列只需要比较任何一项和它相邻项的比值是一个不依赖项次的固定比值就可以了.所以第n项和第n+1项分别是3-2^n和3-2^(n+1),相比之后有:[3-2^(n+1)]/(3-2^n)=2因为比值是2,不依赖n的.选择,所以得到结论.5数列an前n项和为Sn已知a1=1a(n+1)=(n+2)/n乘以Sn(n=1,2,3......)证明(1)(Sn/n)是等比数列(2)S(n+1)=4an1、A(n+1)=(n+2)sn/n=S(n+1)-Sn即nS(n+1)-nSn=(n+2)SnnS(n+1)=(n+2)Sn+nSnnS(n+1)=(2n+2)SnS(n+1)/(n+1)=2Sn/n即S[(n+1)/(n+1)]/[Sn/n]=2S1/1=A1=1所以Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列2、由1有Sn/n是以2为公比1为首项的等比数列所以Sn/n的通项公式是Sn/n=1-2^(n-1)即Sn=n2^(n-1)那么S(n+1)=(n+1)2^n,S(n-1)=(n-1)2^(n-2)An=Sn-S(n-1)高三数学数列教案2一、课前检测1.在数列{an}中，an=1n+1+2n+1++nn+1，又bn=2anan+1，求数列{bn}的前n项的和.解：由已知得：an=1n+1(1+2+3++n)=n2，bn=2n2n+12=8(1n-1n+1)数列{bn}的前n项和为Sn=8[(1-12)+(12-13)+(13-14)++(1n-1n+1)]=8(1-1n+1)=8nn+1.2.已知在各项不为零的数列中，。(1)求数列的通项;(2)若数列满足，数列的前项的和为，求解：(1)依题意，，故可将整理得：所以即，上式也成立，所以(2)二、知识梳理(一)前n项和公式Sn的定义：Sn=a1+a2+an。(二)数列求和的方法(共8种)5.错位相减法：适用于差比数列(如果等差，等比，那么叫做差比数列)即把每一项都乘以的公比，向后错一项，再对应同次项相减，转化为等比数列求和。如：等比数列的前n项和就是用此法推导的`.解读：6.累加(乘)法解读：7.并项求和法：一个数列的前n项和中，可两两结合求解，则称之为并项求和.形如an=(-1)nf(n)类型，可采用两项合并求。解读：8.其它方法：归纳、猜想、证明;周期数列的