向量的物理背景与概念及向量的几何表示（导学案）.docx

向量的物理背景与概念及向量的几何表示【使用说明和学法指导】1、仔细阅读课本，课前完成好预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型。在做题的过程中，如遇不会的问题再回去阅读课本；对预习中不能解决的问题标出来，写到后面的“我的疑惑”处，待课堂上与老师和同学们探究解决。2、认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。一、教学目标：知识与技能：了解向量的实际背景，理解平面向量的一些基本概念，能正确进行平面向量的几何表示，掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量等概念。过程与方法：经历类比方法学习向量及其几何表示的过程，体验对比，理解向量基本概念的简易性，从而养成科学的学习方法。情感、态度与价值观：通过本节的学习，让学生感受向量的概念、方法源于现实世界，从而激发学生学习数学的热情，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握向量、向量的模、零向量、单位向量、平行向量的概念，会表示向量.教学难点：向量的概念，平行向量。学法：本节是本章的入门课，概念较多，但难度不大.学生可根据在原有的位移、力等物理概念用类比的方法来学习向量的概念，理解有向线段、平行向量、等概念.二、课前预习：自学课本、，思考下列问题。（一）基础知识探究：请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案。1、向量的概念：________________________________,两者的区别在于______________________________________。2、有向线段：的线段就叫做有向线段。其三个要素：、、.向量与有向线段的区别：（1）向量只有和两个要素，与无关，只要和相同，这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有、和三个要素，不同，尽管和相同，也是不同的有向线段.AB3、向量的表示方法：①用向量常用有向线段表示,②用字母表示：如……，(注意印刷体用黑体字，书写用)③我们用表示向量的有向线段的起点和终点来表示，④向量的大小，也就是向量的长度（或称模），记作.4、零向量与单位向量的概念：①长度为0的向量叫________，记作_____，零向量的方向是。注意与0的含义与书写区别。②长度为1个单位长度的向量叫____________。注意：零向量、单位向量的定义都只是限制了。思考1：平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？5、平行向量的概念：①________________________________叫平行向量。如图中的三个平行向量可以记作：__________。并且我们规定：零向量与任何向量平行。（二）典例：例1判断下列命题的真假:（1）向量的长度和向量的长度相等.（2）向量与平行,则与方向相同.（3）向量与平行,则与方向相反.（4）两个有共同起点而长度相等的向量,它们的终点必相同.（5）由于方向不确定，故不能与任意向量平行。（6）如果=，则与长度相等。（7）如果=，则与与的方向相同。（8）若=，则与的方向相反。（9）若=，则与与的方向没有关系。（三）课堂练习：1关于零向量，下列说法中错误的是（）A零向量是没有方向的。B零向量的长度是0C零向量与任一向量平行D零向量的方向是任意的。2如果对于任意的向量，均有,则为_________________3给出下列命题：=1\*GB3①向量的大小是实数②平行向量的方向一定相同③向量可以用有向线段表示④向量就是有向线段正确的有_________________________我的疑惑：我的收获与发现：（四）、我的学习总结：我对知识的总结______________________________________________________________________________________________________________(五)、学习评价你对本节导学案的完成情况是（）A好B较好C一般D较差