教学设计（王磊）.docx

教学设计（教案）模板基本信息学科数学年级八年级教学形式探索与合作教师王磊单位新乡市第三十中学课题名称《矩形》学情分析本节课的教学内容是矩形的概念及其性质。既是平行四边形知识的延伸，又为学习其它特殊平行四边形提供了研究方法和学习策略，也为今后学习其它有关知识奠定了基础，起承上启下的重要作用．根据《数学课程标准》对学生在知识目标与技能、数学思考及情感等方面的要求，充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人。而八年级学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步提高。本学段的学生独立思考和探索的愿望和能力有所提高，并能在探索的过程中形成自己的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自己的想法，所以本节课我会给学生提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等活动。教学目标知识目标：（1）类比平行四边形的定义及性质，探究矩形的定义及性质。（2）运用矩形的性质解决一些简单的实际问题能力目标：经历实验操作、观察、猜想、推理交流等教学活动，发展学生的合情推理能力、动手操作能力和应用数学的意识与能力情感态度与价值观目标：（1）通过对矩形性质的探究,使学生体验数学活动充满着探索性和创造性,数学就在我们身边;（2）在操作活动中,培养学生的合作精神,在独立思考的同时能够与他人合作学习。教学过程(一)创设情境,导入新课1．请同学们观察我手中的模型（平行四边形）是什么形状呢？它有哪些性质呢？2．思考：拿一个活动的平行四边形教具，改变∠B的大小，∠B会不会变成直角呢？（教师演示拉动过程）当∠B变为直角时，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义．矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．矩形是我们生活中最常见的图形之一，例如书桌面、教科书的封面等都有矩形形象．教师用多媒体展示生活中的矩形.定义的运用：王师傅用两对分别相等的铝合金材料，做成了一个窗框（要求是矩形），他测量了窗框的一个角为90°，他就说窗框合格了，请你说说看，王师傅的判断对吗？为什么呢？(二)、合作交流,猜想发现由矩形的定义可知，矩形是特殊的平行四边形，所以学生很容易得出矩形具有平行四边形的一切性质。矩形既然是特殊的平行四边形，那么它还有哪些特殊的性质呢？组织学生通过活动来探究.DA活动1活动材料：矩形纸片、刻度尺CB活动步骤：1.折叠矩形纸片，是否能让矩形的两部分完全重合呢？2.如果能够使矩形两部分完全重合，那么折痕有几条呢？思考：从上面的活动中，你能得出矩形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴呢？从而得到矩形的对称性：矩形是轴对称图形，有两条对称轴.活动2.活动材料：矩形纸片、刻度尺活动步骤：1.按照活动1中的两条对称轴连续折叠两次，观察与∠B(90°)重合的角的度数是多少？2.测量并比较BD与AC的长度有什么关系?思考：从上面的活动步骤1、2,你能分别得出什么猜想呢？实验猜想猜想1.矩形的四个角都是直角．猜想2.矩形的对角线相等．(三)、论证猜想,归纳对比ADBC猜想1：矩形的四个角都是直角已知：在矩形ABCD中，∠A=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠C,∠B=∠D∴∠A+∠D=180°且∠A=90°∵∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°几何语言:∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°猜想2：矩形的对角线相等已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD证明:∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB,BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=DB几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=DB列表对比平行四边形与矩形的性质平行四边形性质矩形性质边对边平行且相等对边平行且相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分矩形的对称性：矩形是轴对称图形，有两条对称轴.A（四）深入探究,得到推论BCO在矩形ABCD中引出Rt△ABC，请问斜边是谁？OB是斜边上的什么线呢？斜边AC上的中线OB与斜边AC有什么数量关系？由矩形性质2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（五）理解运用,巩固新知例1（教材P104例1）已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线的长．分析：因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有对角线相等且互相平分的特殊性质，根据矩形的这个特性和已知，可得△OAB是等边三角形，因此对角线的长度可求．解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC与BD相等且互相平分．∴OA=