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浅谈学生学习方法指导哲学思想与数学方法——浅谈学生学习方法指导作者/张君18世纪数学家拉格朗日说过：“只要代数同几何分道扬镳，他们的进展金辉缓慢，他们的应用领域不会宽广；但是当这两门科学结成伙伴时，它们就互相汲取新鲜的活力，从那以后就以快速的步伐走向完善。17世纪以后，数学的巨大发展在很大程度上归功于笛卡尔的解析几何，它改变了科学的历史进程，也为笛卡尔赢得了巨大的荣誉。以上内容摘自山东省五年制高等职业教育统编教材《数学》第一册（生活·读书·新知三联书店2013年7月出版发行第一版）。这一页还讲到：1637年笛卡尔出版了《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》艺术。“指导推理和寻求科学真理的方法”也是数学教育的使命之一。在这本教科书的的阅读材料（十一）介绍了数学归纳法。其中讲到：数学推理的方法有两种：演绎法和归纳法先证明或推导出一般的结论，然后再推导出各种特殊情形，这种由一般到特殊的推理，通常叫做演绎法。先考察某些特殊的、个别的事物，在获得对这些特殊事物人事的基础上、总结和抽象出一般的结论，这种由特殊到一般的推理方法叫做归纳法。在我们我们讲“三角形内角和等于180°”这一一般三角形的内角和性质之后，演绎推出“直角三角形两锐角互余（即两锐角和等于90°）”和“等边三角形格内角等于60°”。在教学中我们教师可明确告诉学生这种由一般到特殊的推理的数学方法用的是演绎法。又如：在讲授“多边形内角和”之一部分内容时，当我们引导学生由：三角形内角和是=180°（3-2）×180°四边形内角和是=360°（4-2）×180°五边形内角和是=540°（5-2）×180°六边形内角和是=720°（7-2）×180°从而归纳出：n边形内角和是（n-2）×180°我们教师最好也明确引导学生总结种种数学研究方法的特点，是由特殊到一般的推理方法，用的是归纳法。我们教师不但要传授给学生数学知识，还要传授给学生学习方法。正像山东省中等职业教材《语文》（第二册）《师说》一文中说的：“师者，传道、解惑、授业也。”在我们数学教学中最常见的老师讲例题、学生做练习（即数学公式的应用），实际上就是从一般到特殊的一种数学学习方法，即演绎法。又如：在山东省中等职业教材《数学》（第二册）第九章“直线与圆的方程”这一章中，关于直线的方程，我们是先讲了直线的点向式方程、直线的点斜式方程、直线的点法式方程、直线的截距式方程之后，再讲直线的一般式方程。上课时，课通过让学生做复习练习之后，引导学生把直线的点向式方程、直线的点斜式方程、直线的点法式方程、直线的截距式方程化为关于x、y的二元一次方程的形式，引出直线的一般式方程：Ax+By+C=0（A≠0）。并给学生强调指出：这是由特殊到一般的数学方法，有利于学生的理解、记忆、学习方法的掌握。“写出直线的一般式方程”也是这一章节的知识要求之一。在山东省中等职业教材《数学》（第二册）的上印着拿破仑的一句话：“数学的发展与完善和国家的繁荣富强紧密相关。”这就意味着我们的数学教学要与生活、生产相结合，即理论联系实际，从而提高学生的学习兴趣，通过实践应用数学知识，加强对数学知识的理解、记忆。这也是指导学生学习的方法之一。如：我们穿的上衣的袖笼的边，类似于正弦图像的一部分，说类似于余弦图像的一部分也行；我们女娃的上衣口袋，有时做成弓形面（原棉的一部分）（还有其它几何图形）；数学的“交集”就像“二合面（粉）”；“苹果、梨、香蕉…”的“并集”是“水果”；从一盘米饭中挖出一碗，这盘米饭的剩余部分就是碗中米饭的“补集”，碗中的米饭也是盘中剩余米饭的“补集”，即碗中的米饭和盘中的米饭互为补集；原来盘中满满的米饭则是碗中米饭和盘中剩余米饭的“全集”；在代数的加法中，两个数相加，这两个数互为补集，“和”则是这两个“加数”的全集。“数列”的概念类似于我们乘车排队，只不过“数列中的元素”不讲顺序（即集合的元素的无序性）“科学是第一生产力”，在山东省中等职业教育规划教材《数学》（第一册）的第一页（第一章集合）的下面印着“数学是科学的大门和钥匙——培根）”，“数学是科学和技术的基础，没有强有力的数学即不可能有墙有力的科学。”