DVD在线租赁问题数学模型.ppt

数学模型
学生欢迎：“一次参赛，终身受益”

研究生导师们的认同

企业界的认同／赞助

教育改革同行的认同：“成功范例”

国际同行的认同
竞赛内容与形式近年部分竞赛题目选修或自学数学模型课,或参加赛前培训

2.了解和掌握常用数学软件的基本用法
（Matlab/Mathematica,Lingo,…）

3.了解竞赛基本信息
（竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；…)

4.参加各种类型的数学建模竞赛或模拟赛
（校内赛，地区赛，全国赛，美国赛,…)简要提纲数学模型(MathematicalModel)和
数学建模（MathematicalModeling)CUMCM评阅标准CUMCM评阅标准:一些常见问题从论文评阅看学生参加竞赛中的问题锤子与钉子飞机的精确定位模型飞机的精确定位模型飞机的精确定位模型飞机的精确定位模型飞机的精确定位模型2004B题电力市场的输电阻塞管理2004B题电力市场的输电阻塞管理2004B题电力市场的输电阻塞管理2.设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则3.给定下时段的需求预报，寻求各机组的出力分配预案一种0-1规划模型4.检查分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生阻塞时，根据安全且经济的原则，调整分配方案，给出与该方案相应的阻塞费用。模型二：当模型一无可行解时，以安全裕度利用率最小为目标，调整各机组出力。模型三：在模型二最优解q*基础上，以阻塞费用最小为目标，调整各机组出力。DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型DVD在线租赁问题数学模型CUMCM-2005B:DVD在线租赁CUMCM-2005B:DVD在线租赁问题1–网站购买DVD的数量问题1:网站购买DVD的数量(x)问题1:网站购买DVD的数量(x)问题1:网站购买DVD的数量(x)问题1:网站购买DVD的数量(x)问题及数据形式(EXCEL表格)模型一：0-1规划模型（最常见）模型二：网络优化模型–最小费用最大流在一定的假设下，把问题近似分解成前面考虑过的购买和分发两个子问题。例如，有的论文先根据会员订单统计DVD的需求情况，确定DVD购买量，然后用前一问中建立的模型进行第一次分发，再对网站是否知道哪些会员租赁两次作出一定假设，进行第二次分发。

有的论文对前一问中建立的模型进行一定修改，建立购买和分发统一的多目标数学规划模型，且同时考虑两次分发和服务水平约束，不过往往在二次分配和服务水平约束方面考虑有些缺陷。

考虑到一个月内可能一个会员要发货两次，这又是一个多阶段的决策问题，建立随机决策模型并寻找最优决策是可能的（例如采用马氏决策方法），但由于后一阶段决策时需要考虑前一阶段哪些会员归还了哪些DVD，因此这样建立模型的难度较大，评委们在评阅中几乎没有见到非常成功的论文。

采用数值模拟（仿真）建模和求解，或检验其他模型。网站应充分利用会员过去租赁的历史数据从各方面认真进行统计分析（数据挖掘），并对会员进行分类处理；

网站对DVD应分多次购买而不是一次性购买；

网站的短期利益与长期利益应该权衡；

如果不限定会员每月最多只租赁2次，对网站运营会有什么影响？
．．．．．．小结：CUMCM评阅标准