Matlab数据处理速成1.doc

Matlab数据处理速成一、语法：1、主要就是注意以下几个符号的使用方法（1）分号“；”——1）用于隐藏中间计算结果；2）用于输入矩阵时换行（2）冒号“：”——1）用于生成等差数列；2）表示取矩阵的所有行或所有列，如m(:,2)-表示矩阵第二列所有行，m(3,:)-表示矩阵第三行所有列（3）逗号“，”——1）用于输入矩阵时间隔元素（此时与空格等效）2）用于间隔行标和列标，如m(2,3)3）用于间隔命令中各属性，如plot(x,y,’linewidth’,2)（4）单引号“’”——1）一个单引号表示矩阵的转置运算2）成对单引号用于命令中各属性，如plot(x,y,’linewidth’,2)2、矩阵（向量）的输入与运算（1）输入（2）运算：1）纯矩阵运算——+、—、*、/（与逆矩阵相乘）2）带点运算——相应位置处元素的运算+、—、.*、./、.^二、常用命令1、数学函数：三角函数——sin，cos，tan，cot反三角——asin，acos，atan，acot指数函数——exp对数函数——log2、作图plot3、插值interp1（多项式插值）4、拟合polyfit（多项式拟合）和lsqcurvefit（最小二乘法拟合）5、回归regress三、样例（1）曲线图——绘制上述数据X为横坐标、Y为纵坐标的曲线图Matlab指令为：plot(X,Y)（2）散点图——绘制上述数据X为横坐标、Y为纵坐标的散点图Matlab指令为：plot(X,Y,’marker’,’*’)注意上述两种表述上的异同。数据处理方法——插值多项式插值函数interp1yi=interp1(x,y,xi,method)对应于插值函数，其中x和y是原已知数据的x,y值，是要内插的数据点，method是要插值方法：1、'nearest'为寻找最近数据节点，由其得出函数值，输出结果为直角折线；2、'linear'为线性插值，是系统默认值，在样点上斜率变化很大，故很少用；3、'spline'为样条插值函数，在数据节点处光滑，即左导等于右导。其输出结果最为光滑；样条函数记作S（x）(a≤x≤b),要求它满足一下3个条件：（1）在每个小区间[](i=1,...,n)上是三次多项式；（2）在a≤x≤b上二阶导数连续；（3）S()=,(i=0,1,...n),样条函数S(x)具有良好的收敛性。4、'cubic'为三次方程式插值，其最占内存，输出结果与‘spline’差不多。注：如果数据变化较大，以'spline'函数内插所形成的曲线最光滑，效果最好。在Matlab中，调用分段线性插值的语句为：y=interp1(x0,y0,x),其中x0、y0为已知的离散数据，求对应x的插值y；调用样条插值的语句为：y=interp1(x0,y0,'spline'),x0、y0、y同上。例子1：取余弦曲线上11个点的自变量和函数值点作为已知数据，在选取41个自变量点，分别用分段线性插值、三次方程插值和样条插值3中方法计算插值函数的值。>>x=0:10;>>y=cos(x);>>xi=0:0.25:10;>>y0=cos(xi);>>y1=interp1(x,y,xi);%精确值>>y2=interp1(x,y,xi,'cubic');%线性插值结果>>y3=interp1(x,y,xi,'spline');%样条插值结果>>plot(xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.',xi,y3)其图像如下：例子2有如下数字：x012345y020606877110是分别估计在x=2.5和x=4.3是的y值。>>x=[012345];%输入x>>y=[020606877110];%输入y>>y1=interp1(x,y,2.5)%要内插的数据点为2.5y1=64>>y1=interp1(x,y,[2.5,4.3])%内插数据点为2.5,4.3，这里用[]放入短歌内插点。y1=64.000086.9000>>y1=interp1(x,y,2.5,'cubic')%以三次方程式对数据点2.5作内插y1=64.6078>>y=interp1(x,y,2.5,'spline')%以spline函数对数据点2.5作内插y=66.8750多项式拟合函数ployfit函数提供了从一阶到高阶的拟合，其调用方法用两种p=ployfit(x,y,n)[p,s]=ployfit(x,y,n)其中x,y为已知的数据组，n为要拟合的多项式的阶次，向量p为返回的要拟合的多项式的系数，向量s为要调用函数ployval获得的错误预估计值。一般来说，多项式拟合中阶数n越大，拟合的精度越高。假设由ployfit(函数所建立的多项式为，从ployfit函数得到的输出值就是就是上述的各项系数，这些系数组成向量p。（注：n阶的多项