31不等关系与不等式+关.ppt

问题提出知识探究(一)：用不等式表示不等关系思考3：设点A与平面α的距离为d，B为平面α上的任意一点，则d与|AB|的大小关系怎样表示？思考4:某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本.据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本.若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入不低于20万元？思考5：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种.按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍.如何用不等式组表示上述所有不等关系？不等式的概念：思考6：例题讲解在一次数学测试中,一共有16个选择题,规定答对一题得6分,答错一题扣2分,不答不得分也不扣分.该同学只有一道题未答.该同学答对多少道题,其得分不低于60分?设该同学答对的题数为x道,则不等关系为:___________在数轴上，如果表示实数a和b的两个点分别为A和B，则点A和点B在数轴上的位置关系有以下三种：如果a－b是正数，则a>b；如果a>b，则a－b为正数；
如果a－b是负数，则a<b；如果a<b，则a－b为负数；
如果a－b等于零，则a=b；如果a=b，则a－b等于零。如果都是正确的命题，记为
读作“p等价于q或q等价于p”。例1．比较x2－x与x－2的大小。例2．当p，q都是正数且p+q=1时，试比较代数式(px+qy)2与px2+qy2的大小。实际问题：b克糖水中有a克糖（b＞a＞0），
若再添上m克糖（m＞0），则糖水就变甜了，试根据此事例32.比较例2比较下列三组代数式的大小：作商法（学案94页）学案例3达标6第二课时问题提出探究（一）：不等式的基本性质思考2：若甲的身材比乙高，乙的身材比丙高，那么甲的身材比丙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？思考3：再有一个不争的事实：若甲的年薪比乙高，如果年终两人发同样多的奖金或捐赠同样多的善款，则甲的年薪仍然比乙高，这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？思考4：还有一个不争的事实：若甲班的男生比乙班多，甲班的女生也比乙班多，则甲班的人数比乙班多.这里反映出的不等式性质如何用数学符号语言表述？思考5：如果a＞b，c＞0，那么ac与bc的大小关系如何？如果a＞b，c＜0，那么ac与bc的大小关系如何？为什么？思考6：如果a＞b＞0，c＞d＞0，那么ac与bd的大小关系如何？为什么？思考7：如果a＞b＞0，n∈N*，那么an与bn的大小关系如何？1.两个实数大小关系的比较原理（3）a＞ba+c＞b+c（可加性）探究（二）：不等式的拓展性质思考2：如果ai＞bi(i＝1，2，3，…，n)，a1＋a2＋…＋an与b1＋b2＋…＋bn的大小关系如何？思考3：如果ai＞bi(i＝1，2，3，…，n)，那么a1·a2…an＞b1·b2…bn吗？思考5：如果a＞b，c＜d，那么a＋c与b＋d的大小关系确定吗？a－c与b－d的大小关系确定吗？理论迁移例3若a＜b＜0，判断下列结论是否成立.例4给出三个不等式：

①ab＞0，②,③bc＞ad，

以其中任意两个作条件，余下一个做结论，可组成几个正确命题.补充作业：