高三数学测试(二十七)1.doc

高三数学测试（二十七）一。填空题：1。函数反函数是__________2。若向量的夹角为，,则向量的模为______3。函数的值域是__________．4。当，则______________5。抛物线y2＝2x上的两点A、B到焦点的距离之和为5,则线段AB的中点到准线的距离为.6。设向量＝（cos23°,cos67°），＝（cos68°,cos22°），（）则||的最小值是________．7。(理)曲线的参数方程是，则曲线的普通方程是________（文）在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为____________8。给出下列四个命题,其中正确命题的序号为____________①若loga(a2+4)≤loga(4a)<0,则a的取值范围是(1,+∞);②函数f(x)=log2(x2–5x+1)的单调递减区间为(-∞,eq\f(5,2));③不等式|x|+|log2x|>|x+log2x|的解集为(0,1);④若|a+b|<-c(a,b,c∈R),则|a|<|b|-c.9。由图(1)有关系，则由图(2)有关系。10。如果一条直线与一个平面垂直,那么,称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是.11。已知平面上三点A、B、C满足，，，则的值等于.ABCEFA1B1C112。已知，n≥1，n∈N，，若，则．13。如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=，BB1=2，，E、F分别是AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度为14。函数y=(a2≠bc，xR，x≠)的反函数等于本身，我们把这类函数称之为自反函数．在平行四边形中，设两条邻边长为x，y，夹角为(常数(0，))，若该平行四边形的面积与它的周长相等，则x，y之间的函数关系是自反函数：y=(xR，x>)．请你写出类似的一个真命题：在长方体中，设底面两条邻边长为x，y，高为h(常数h>2)，若该长方体的体积与它的表面积相等，则x，y之间的函数关系是自反函数：二。选择题：A1B1C1D1CDABM15。如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列向量中，与向量相等的向量是（）(A)(B)(C)(D)16。若是等差数列，首项则使前n项和成立的最大自然数n是()（A）4010（B）4011（C）4012（D）401317。设数列的前项之和为，若()，则()（A）是等差数列，但不是等比数列；（B）是等比数列，但不是等差数列；（C）是等差数列，或是等比数列；（D）可以既不是等比数列，也不是等差数列．18。已知△的三个顶点的、、及平面内一点满足，下列结论中正确的是（）（）（A）在△内部（B）在△外部（C）在边所在直线上（D）是边的一个三等分点三。解答题：19。已知函数f(x)对任意实数x,y都满足f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时,f(x)<0,又f(1)=-2（1）判断f(x)的奇偶性；（2）判断f(x)的单调性，并证明。（2）求f(x)在区间[-3,3]上的最大值；20。已知函数f(x)=log2(1+x)+alog2(1–x)为奇函数（1）求f(x)的解析式（2）解关于x的不等式f–1(x)<m21。已知函数且（1）求实数m的值；（2）判断函数在区间上的单调性，并用函数单调性的定义证明（3）求实数k的取值范围，使得关于x的方程分别为：①有且仅有一个实数解；②有两个不同的实数解；③有三个不同的实数解22。在平面直角坐标系中，已知圆和圆.（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。