计量经济学13.ppt

§2.2一元线性回归模型的参数估计单方程计量经济学模型分为两大类：线性模型和非线性模型回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（模型）SRF尽可能准确地估计总体回归函数（模型）PRF。一、线性回归模型的基本假设1、如果假设1、2满足，则假设3也满足;2、如果假设4满足，则假设2也满足。另外，在进行模型回归时，还有两个暗含的假设：二、参数的普通最小二乘估计（OLS）方程组（*）称为正规方程组（normalequations）。记几个常用的结果顺便指出，记三、参数估计的最大或然法(ML)在满足基本假设条件下，对一元线性回归模型：因为Yi是相互独立的，所以的所有样本观测值的联合概率，也即似然函数(likelihoodfunction)为：由于或然函数的极大化与或然函数的对数的极大化是等价的，所以，取对数或然函数如下：解得模型的参数估计量为：例2.2.1：在上述家庭可支配收入-消费支出例中，对于所抽出的一组样本数，参数估计的计算可通过下面的表2.2.1进行。因此，由该样本估计的回归方程为：四、最小二乘估计量的性质（4）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，是否它的均值序列趋于总体真值；（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它是否依概率收敛于总体的真值；（6）渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，是否它在所有的一致估计量中具有最小的渐近方差。高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markovtheorem)在给定经典线性回归的假定下，最小二乘估计量是具有最小方差的线性无偏估计量。证：（2）证明最小方差性其中：由于最小二乘估计量拥有一个“好”的估计量所应具备的小样本特性，它自然也拥有大样本特性。五、参数估计量的概率分布及随机干扰项方差的估计2、随机误差项的方差2的估计在最大或然估计法中，