逆散射多次迭代.doc

多次迭代的散射估计第一部分；理论原因A.J.BeroutandD.J.Verschuur摘要回顾表面相关多次波问题可以通过利用所谓的反馈模型来给定。从结果方程可以总结出，利用提出的方法不需要地下的任何信息。但是资源探测和表面的反射率需要特殊对待。这些信息通过表面因子被定量化，这个操作是多次波去除估计的一部分。表面相关多次波去除算法已经通过诺依曼连续和迭代方程明确地表达出来。诺依曼连续公式需要一个非线性最优化的进程用来表面算子，然而迭代方程用公式需要大量的线性最优化。迭代公式也有利于容易和其它的去除多次波方法相互协调。一个用来去除内部多次波的运算法则也需要被提出。这个运算法则是表面相关多次波方法的扩充。去除内部多次波需要表面和多次波产生层的上边缘大量的模型速率。第二部分（在这个问题上也发表了）这个提出来的运算法则已经被数值模拟实验和野外数据所成功证实。引言直到现在，地震成像还是基于原始的反射能量。因此，多次波反射的衰减已经成为了一个很重要的课题。在过去，多次波的衰减改善主要是利用通过两个不同的方法来实现的：统计的预测错误滤波和确定的时间差滤波。统计预测错误滤波算法利用合适的多次波尾部可能会被很好的预测从它比更早的到达原始反射通过利用关联函数（Robinson,1957）。对于一维介质，预测错误滤波是很成功的，尤其是在线性拉东域（Taner,1980）.但是，对于更多的复杂介质反映，预测错误滤波是很少有效果的。换句话说，较长的预测误差滤波器可能会扭曲原始的反射事件。第二种方法中的算法，确定性时差滤波，利用原始反射的信息可能有一个有意义的更小时间差与多次波干涉相比较而言。对于介质大积极速度梯度，时间差滤波可能非常成功，尤其是在抛物线拉东域（Hampson,1988）和双曲线的拉东域（FosterandMosher1992）。但是在小的速度梯度或速度逆转的情况下，介于基元和多次波之间的时差区分将会很小，特别是存在一个小的补偿，时差滤波同样将会严重减弱原始的反射。也就是说，在复杂介质反映的双曲线或抛物线拉东变换应用的情况下，可能不再有意义。在最近的70年代，相关的较强表面多次波引起了特别的关注。Kennett（1979）描述了一个一维介质关于表面相关多次波的正演模型，并提出了一个一维反演方案。但是，对真实数据而言，他的算法包含了数据的取得和表面信息太过于简单的而不能成功。Riley和Claerbout(1976)描述了二维介质关于表面相关多次波的正演模型，但是他们仍然没有得到一个合适反演方案。一个多维的用来去除表面相关多次波的反演算法在Berkout(1982)被提出。他的公式基本的是任一地下模型都能够被计算，总之，源和接收的信息都被考虑。后者成功倾向于一个绝对必要的野外数据。在他的博士论文，Verschuur(1991)成功的证明了野外数据的逆源小波作为表面相关多次波去除算法的一部分能够通过利用最小二乘法准则被精确预测。对于震源子波估计和表面相关多次波的去除理论能够被用来去除内部的多次波（Berkout，1982)：向下外推后的炮点记录虚拟数据采集表面，所有到达这个表面的相关多次波都可以利用表面相关多次波算法去除。它还提出让内部的多次波叠前偏移的部分去除过程。在这部分（第一部分）多次波的估计和去除（表面相关多次波和内部多次波）理论被提及，并且以一个快速的收敛迭代方式被提出。在第二部分（VerchuurandBerkout,1997）这个被提到的成功算法将会利用数值模拟和野外数据被证实。地震数据的正演模型使用一个详细的隐藏的操作算子（Berkout，1982），这个正演震源子波模型能够被下面的公式给出和在连续的情况下，表达式（1a），（1b）和（1c），可用积分方程明确的表达；然后在离散的情况下，表达式（1a），（1b）和（1c）可以用矩阵方程表示，P¯和各自地定义为向上和向下移动的波场，W¯和各自地定义为向上移动和向下移动传播算子，R¯和各自地定义为向上或向下传播的入射波场的反射算子。（）定义为向下传播在表面获得的震源波场，包括震源模式和虚震源。表达式（1a），（1b）和（1c）所涉及到的一个暂时傅里叶变换（或者拉普拉斯变换）组成，并且强调了二维和三维波传播。对于一个不断更新的波场理论的算子公式的讨论，读者可以查阅Berkout，（1993）。如果我们忽略内部多次波的散射，那么对于m时被认为是从零开始的，方程（1a），（1b）可能会被替代被给出通过式子（1c）。如果我们忽略所有的多次波散射（内部的和表面相关多次波），那么也是从零开始的方程（2a）可以简化为图1，在z=表面时地震模型。向下传播的波场组成了震源子波波场（）和一起向上反射的波场（）（），算子（）增加了直接接收的记录数据：P（）=（）（）图1，总结了在图表帮助下的正演模型。算