高一数学复习十.doc

高一数学复习十——不等式知识梳理：1、二次函数有以下三种解析式：（1）一般式：（2）顶点式：（3）零点式：（其中）2、二次函数顶点坐标对称轴方程二次方程韦达定理求根公式3、基本不等式：、练习：1、不等式解集为，则a=，c=2、已知集合，且则a的取值范围3、已知函数在区间内单调递减，则a的取值范围是4.下列各函数中，最小值为的是()A．B．，C．D．5．设点P(eq\f(t,2)＋eq\f(2,t)，1)(t>0)，则|eq\o(OP,\s\up6(→))|(O为坐标原点)的最小值是()A．3B．5C.eq\r(3)D.eq\r(5)6.已知等比数列的各项均为正数，公比,设，，则与的大小关系为7.当时，函数的最小值为8．已知x<eq\f(1,2)，则函数y＝2x＋eq\f(1,2x－1)的最大值是9．已知0<x<eq\f(3,4)，则函数y＝5x(3－4x)的最大值为________10.若且满足，则的最小值是11．设x>1，y>1，且lg(xy)＝4，则lgx·lgy的最大值为________12.设且,则的最小值为________13.已知的最小值是14、已知，且满足，则xy的最大值是15.设a，b，a+2b=3，则最小值是16、设a>0，b>0，若eq\r(3)是3a与3b的等比中项，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值为17、18、当时，求的最小值及取得最小值时的值。19．一批救灾物资随17列火车以千米/小时的速度匀速直达400千米处的灾区，为了安全起见，两辆火车的间距不得小于千米，问这批物资全部运到灾区最少需要________小时。（火车长度不计）20、若a、b是正常数，a≠b，x、y∈(0，＋∞)，则eq\f(a2,x)＋eq\f(b2,y)≥eq\f(a＋b2,x＋y)，当且仅当eq\f(a,x)＝eq\f(b,y)时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数f(x)＝eq\f(4,x)＋eq\f(9,1－2x)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x∈\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))))的最小值为________．