公式法法解一元二次方程（教案）.doc

一元二次方程的解法(公式)主备课：周艳华教学目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，初步了解一元二次方程根的情况；2.了解公式法的解一元二次方程的步骤，会熟练应用公式法解一元二次方程．教学重难点1．重点：求根公式的推导和公式法的应用．2．难点与关键：一元二次方程求根公式法的推导．教学内容和程序：一、复习旧知．用配方法解下列方程：(1)6x2-7x+1=0；(2)4x2-3x=52；(3)ax2+bx+c=0(a≠0,b2-4ac≥0)．引入:这种解一元二次方程的方法叫公式法.二、探究新知．例1用公式法解下列方程:(1)；(2)5x+2=3x2；(3)；(4)【小结】：1.用公式法解一元二次方程的一般步骤:(1)把方程化为一般形式,确定a,b,c的值(各项系数若有分数,通常化为整数)；(2)求出的值,根据的值的情况确定是否可以利用公式求解；(3)如果≥0,可以将一般式中的a,b,c的值代入求根公式x1=，x2=.2.注意:(1)用公式法解一元二次方程时,一定要将方程化成ax2+bx+c=0(a≠0)的一般形式,并且常常将二次项系数化为正整数.(2)当=0时,方程的根写成的形式,这时一元二次方程有两个相等的根,而不是一个根.当＜0时，方程没有实数根.【课堂操练1】1.如果a=2,b=－3，c＝－4，则＝______；若a=1,b=－2，c＝－3，则＝________.2.当x=时，代数式x2-8x+12的值是-4．3.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m值是．4.用公式法解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．例2设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根，试推导x1+x2=-，x1·x2=.例3已知(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0，求m2-n2的值．【课堂操练2】5.解方程有一位同学解答如下：解：∵=,=,=.∴=－4××＝32>0.∴＝＝.故,.请分析以上解答有无错误，如有请指出错误的地方，并写出正确的过程.四、课堂小结：五、布置作业：中午作业：见“学案”晚上作业：教后感：