高斯Gauss求积公式.pptx

2024-07-04

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高斯求积公式-数值微分.ppt

一、高斯点定义：高斯公式的求积节点称为高斯点。举例这是关于四个未知数的非线性方程组，是否有解？一般难于求解…高斯点具有以下性质：正交多项式概述：首先证明对于任给节点x0，x1，…，xn，均存在某个次数为2n+2的多项式f(x),机械型求积公式不能精确成立，即其最高代数精度不能达到2n+2。如取：设求积节点为n+1次正交多项式ωn+1(x)的零点。现对于任意给定的次数不超过2n+1的多项式f(x),用除f(x)，记商为P(x)，余式为Q(x)，由于所给求积公式(4.1)是插值型的，它至少具有n次代数精度，故

2024-09-16

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高斯求积公式 数值微分教案.pptx

会计学一、高斯点定义：高斯公式的求积节点称为高斯点。举例这是关于四个未知数的非线性方程组，是否有解？一般难于求解…高斯点具有以下性质：正交多项式概述：首先证明对于任给节点x0，x1，…，xn，均存在某个次数为2n+2的多项式f(x),机械型求积公式不能精确成立，即其最高代数精度不能达到2n+2。如取：设求积节点为n+1次正交多项式ωn+1(x)的零点。现对于任意给定的次数不超过2n+1的多项式f(x),用除f(x)，记商为P(x)，余式为Q(x)，由于所给求积公式(4.1)是插值型的，它至少具有n次代数精

2024-10-12

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高斯求积公式数值微分 ppt.pptx

高斯求积公式数值微分一、高斯点定义:高斯公式得求积节点称为高斯点。举例这就是关于四个未知数得非线性方程组,就是否有解？一般难于求解…高斯点具有以下性质:正交多项式概述:首先证明对于任给节点x0,x1,…,xn,均存在某个次数为2n+2得多项式f(x),机械型求积公式不能精确成立,即其最高代数精度不能达到2n+2。如取:设求积节点为n+1次正交多项式ωn+1(x)得零点。大家学习辛苦了，还是要坚持由于所给求积公式(4、1)就是插值型得,它至少具有n次代数精度,故对Q(x)能准确成立:再证必要性,即注:解:设

2024-11-04

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数值分析10-4。4高斯型求积公式.ppt

4.4高斯型求积公式在Newton-Cotes求积公式中,节点是等距的,从而限制了求积公式的代数精度.下面的讨论将取消这个限制条件,使求积公式的代数精度尽可能高.首先以简单情形论证这样做是可行的,然后给出概念和一般理论。例确定下列求积公式中的待定参数，使其代数精度尽量高。它有3次代数精度，而以两个端点为节点的梯形公式只有1次代数精度。定义如果上述求积公式具有2n+1次代数精度，则称该公式高斯型求积公式，称其节点为高斯点，系数称为高斯系数。由插值余项知插值型求积公式的代数精度不可能低于n，另一方面，若取则有

2024-09-21

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