浅谈如何培养小学生的数学猜想能力.doc

浅谈如何培养小学生的数学猜想能力王希银（甘肃省兰州市城关区伏龙坪小学甘肃兰州730000）摘要：本文通过抓住教材内容、拓展猜想思路，注重观察、引导观察猜想，找出相同之处、进行类比猜想，分类比较、注意引导归纳猜想等措施，系统地阐述了如何培养小学生的数学猜想能力。关键词：小学生数学猜想能力观察猜想类比猜想归纳猜想《数学课程标准》在总体目标的“数学思考”中明确指出，让学生“经济观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，合情推理的能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。数学猜想是人们依据已有数学知识和经验，运用非逻辑的思维方法，凭借直觉而作出的假设和预测，它是人们探索数学规律，发现数学知识的手段和策略。培养小学生的猜想能力，不仅能够调动学生学习的积极性、主动性，促使学生主动获取知识，而且有利于培养学生的直觉思维，探索精神和创新意识，发展学生的推理能力。因此，我们在小学数学教学中应当十分重视和培养学生的猜想能力。一、抓住教材内容，拓展猜想思路教学跳论是概念的首开，公式、定理的发现，规律的探索，解决问题的方法、途径，都可以引导学生支猜想。数学课本中处处有猜想，教师应该挖掘教材资源内容，为学生的猜想提供更多的机会。例如，在教学1平方分米＝100平方厘米后，可以启发学生：“边长1米的正方形，面积是多少平方米？如果用分米作单位，面积又是多少平方分米？”让学生根据已有的认知和经验作出猜想。又根据原有的经验进一步验让猜想，得出1平方米＝10平分米。二、注重观察，引导观察猜想观察是感知事物的窗户，是发现规律的渠道，在数学教学中我们应当为学生提供具体的有意义事实和信息，让学生能过观察而获得猜想。例如：教学“分数化成有限小数”这节内容时，我给学生提供一组分数，让学生观察，试算后猜想：“一个最简分数能不能化成有限小数”，与这个分数的哪些部分有关？有的说可能与分母有关后，又让学生猜想，与分母有怎样的关系？有的说可能与分母是奇数还是偶数有关，有的说可能与分母是合数还是质数有关，也有的说可能与发母所含有的质因数有关，学生经过一番讨论，举例验证，最后形成共识，这样的教学，充分展开了学生的想象力和调动了学生思考的性、主动性，有利于创新思维的培养。三、找出相同之处，进行类比猜想类比猜想是根据两个或两类对象之间在一些方面的相似或相同，从而猜想它们另一方面也可能相似或相同的一种猜想。类比猜想是从个别到个别的猜想。数学中，既要让学生敢于去进行类比猜想，又要正确指导学生进行合理的类比，讲清原则和作用。由旧事物的性质属性去猜测新事物可能有相同或类似性质的属性。例如：在教学《圆柱的体积》时，我在引导学生认识圆柱体积后，教师拿出两个圆柱，一个略高一些，一个底面积略大一些，两者体积相差不大。根据实物让学生进行猜想，有的说第一个比较大，因为他高些；有的说第二大，因为底面积大些，然后引导学生进行讨论，用什么方法能够知道这两个圆柱的体积有多大，大多少？教师利用课件展示将圆柱分成32等分和64等分后拼成近似长方体的过程，最后总结，如果分的份数越多就越接近长方体，无穷等分下去，就完全是一个长方体了，由此得出长方体公式。笔者通过由浅入深引导学生积极探索、猜想、验证，首先创设问题情境，经学生提供了重要的猜想条件。四、分类比较，注意引导归纳猜想归纳猜想是通过对个别或特殊的事物进判断，扩大为对同类一般进行判断的一种猜想。归纳猜想是特殊到一般的猜想，数学宾高斯说过：“数学中许多方法与定理是靠归纳法发现的，证明只是补行的手续而已”。根据归纳法的特征，在数学教学中，我们应当为学生提供几个代表性的事实，通过归纳获得猜想。例如“余数必须比除数小”是一个十分重要的概念。教学中，可先让学生动手操作，分别拿出9根、10根、11根、12根小棒，每4根摆一个□，可以摆几个□，剩下几根？再让学生列出算式：9÷4＝2……1，10÷4＝2……2，11÷4＝2……3，12÷4＝3。引导学生观察思考：在除数是4的除法算式中，余数有几中可能？除数与余数的大小有何关系？从中你猜测出什么结论？为了让学生真正理解“余数必须比除数小”的道理，此时引导学生进一步猜测：当除数是5时，余数有几种可能？除数是6、7呢？为什么？通过这样的课堂教学，学生对余数必须比除数小的道理不仅知其然，而且知其所以然，在观察猜想中探索出除法中被除数、除数、商、余数之间的关系，进一步巩固了有余数的除法的概念。课堂上，教师引导学生进行合理的猜想，自然会有的正确，有的错误。教师应引导学生对自己的猜想进行检验，克服盲目猜想，引导合理猜想，以探索真知。总之，在教学中运用好合情推理这把“金钥匙”，积极给学生创造猜想的机会，让学生在猜想中获取知识，得到发展。浅谈小学生数学猜想能力的培养时间:2010-12-3来源:HYPERLINK"http://www.gy