分类讨论思想在中学数学中的应用.doc

分类讨论思想在中学数学中的应用摘要：分类讨论是一种重要的数学思想，同时也是一种重要的解题策略，它体现了化整为零、积零为整的思想与归类整理的方法，它在人的思维发展中有着重要的作用，它贯穿于整个中学数学．它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于总结归纳数学知识，使所学知识条理化．本文依次阐述分类讨论思想的含义，分类讨论思想的标准和分类讨论的原则．并重点举例说明分类讨论思想在三角形，一元二次方程，集合，绝对值问题，不等式，函数，数列和排列组合中的应用等．关键词：分类讨论数学思想解题策略中学数学TheapplicationofclassificationDiscussideasinthemiddleschoolmathematicsAbstract：Theapplicationofclassificationdiscussideasisanimportantmathematicalthought,atthesametimeisalsoanimportantproblem-solvingstrategies,itreflectsthepiecemealplotzeroforthewholethoughtandclassifyandorganize．Itisanimportantroleindevelopment,itrunsthroughtheentiremiddleschoolmathematics．Itcanrevealtheinherentlawsofmathematicalobjects,contributetothesummaryofthemathematicalknowledge,theknowledgeprincipled．Thisarticleinturndescribedtheclassificationofthethoughtofthemeaningofclassificationdiscusstheideologicalcriteriaandclassificationoftheprinciplesdiscussed．Andfocusillustratetheideaofclassificationofdiscussioninthetriangle,aquadraticequation,acollectionoftheabsolutevalueoftheproblem,inequalities,functions,thenumberofcolumnsandtheapplicationofsucharrangement．Keywords：ClassificationdiscussMathematicalthoughtProblem-solvingstrategiesMiddleschoolmathematics．目录TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc320723747"1引言PAGEREF_Toc320723747\h4HYPERLINK\l"_Toc320723748"2简述分类讨论思想PAGEREF_Toc320723748\h5HYPERLINK\l"_Toc320723749"3分类讨论思想的标准PAGEREF_Toc320723749\h5HYPERLINK\l"_Toc320723750"4分类讨论的原则PAGEREF_Toc320723750\h5HYPERLINK\l"_Toc320723751"5分类讨论思想在中学数学中的应用PAGEREF_Toc320723751\h6HYPERLINK\l"_Toc320723752"5.2分类讨论思想在一元二次方程中的应用PAGEREF_Toc320723752\h8HYPERLINK\l"_Toc320723753"5.3分类讨论思想在集合中的应用PAGEREF_Toc320723753\h10HYPERLINK\l"_Toc320723754"5.4分类讨论思想在绝对值问题中的应用PAGEREF_Toc320723754\h11HYPERLINK\l"_Toc320723755"5.5分类讨论思想在不等式中的应用PAGEREF_Toc320723755\h12HYPERLINK\l"_Toc320723756"5.6分类讨论思想在函数中的应用PAGEREF_Toc320723756\h14HYPERLINK\l"_Toc320723757"5.7分类讨论思想在数列中的应用PAGEREF_Toc320723757\h15HYPERLINK\l"_Toc320723758"5.8分类讨论思想在排