《长方体和正方体体积》数学教案.docx

《长方体和正方体体积》数学教案《长方体和正方体体积》数学教案作为一位优秀的人民教师，常常要写一份优秀的教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编整理的《长方体和正方体体积》数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。《长方体和正方体体积》数学教案1教学目标1.1知识与技能：使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。1.2过程与方法：在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。1.3情感态度与价值观：使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。教学重难点2.1教学重点：2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。2.2教学难点：长、正方体体积公式的推导过程教学工具教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块教学过程一、复习引入1、下列长方体的长、宽、高各是多少：长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)二、新知探究1、长方体的体积。(1)活动一：师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：A、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;D、每组选出一位代表进行汇报。生小组合作动手操作反馈，学生汇报，生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：师：观察表格，你发现了什么?引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。板书：体积=每行个数×行数×层数师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)(2)活动二：师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：第一个：5=5×1×1第二个：15=5×3×1第三个：12=3×2×2通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?3、正方体的体积。因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。a·a·a也可以写作a?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成V=a3。三、巩固提升1、计算下面图形的体积。V=abh=7×3×3=63(cm?)V=a3=4×4×4=64(cm)2、求下列长方体的体积。8×4×5=160(cm3)6×2.5×10=15(dm3)8×4×4=128(cm3)1.5×10×12=180(m3)3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?解：V=abh=2.9×1×14.7=42.63(m?)答：这块石碑的体积是42.63立方米。4、判断正误并说明理由。(1)0.23=0.2×0.2×0.2。(√)(2)5X3=10X。(×)(3)一个正方体棱长4分米,它的'体积是:43=12(立方分米)。(×)(4)一个长方体,长5分米,宽4分米,高3厘米,它的体积是60分米。(×)5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?48÷8÷4=1.5(分米)答:它的高是1.5分米。6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?96÷4=24(厘米)24-10-8