概念教学设计--李晓东.ppt

初中数学概念教学的设计1.关注数学概念教学2.初中数学概念的常见形式3.概念学习的两种方式4.数学概念教学设计的几个关键点（1）要明确认识概念教学的重要性：数学概念是数学知识体系中的基本元素、是数学的基石；是学生认知的基础；也是开展思维活动的载体。数学概念的教学与对学生思维能力的培养有密切的联系。如同楼房的地基一样重要。（2）不惜时、不惜力的进行核心概念教学是一种共识。数轴、绝对值、最简二次根式、函数、二次函数的图像特征等等。（3）数学概念课是基本课型，其教学设计是最基本的教学设计内容。概念课、方法课、习题课、复习课、试卷讲评课、活动课等等。2.初中数学概念的常见形式2.初中数学概念的常见形式*描述型概念（借助具体的例子给出的描述性定义）：数轴、正数、二次根式、同位角、等等*发展型概念（表述形式随学段的变化而有所变化的概念）：角、单项式、函数、圆等等*基础性的概念（有较规范的定义且表述形式在后续学习中不发生变化）：绝对值、方程、比、比例、一次函数、反比例函数、坐标系等等。（所占比例最高）三种数学概念教学的一般策略：描述型概念的教学当以形取意发展型概念的教学当重意轻形基础性的概念的教学当形意兼备，循序渐进*描述型概念的教学当以形取意案例1：方程：x=1一元二次方程：……上面的几个方程都是只含有一个未知数的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(其中都是常数，并且a≠0)的形式,……二次根式：描述型概念体现了教育数学与数学科学的区别。（1）考虑到学生的理解能力，尽量通俗易懂（2）弱化概念严谨性、强化概念本质。发展型概念的教学当轻形重意基础性的概念的教学当形意兼备，循序渐进案例3：绝对值概念教学中，从2和-2的数轴上表示、位置关系，符号关系、定义、代数定义、分类思想等等.在以后的年级和学段中，反复运用，加深理解。3.概念学习的两种方式学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系。《课程标准》基本理念P4概念的引入——从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念；概念的形成——提供典型丰富的具体例证，进行属性的分析、比较、综合，概括共同本质特征,得到本质属性；概念的明确与表示——下定义，给出准确的数学语言描述（文字的、符号的）；概念的辨析——以实例为载体分析关键词的含义（恰当使用反例）；概念的巩固应用——用概念作判断的具体事例，形成用概念作判断的具体步骤；概念的“精致”——纳入概念系统，建立与相关概念的联系。概念的“思想与文化”——进行类比，渗透数学思想，概念的背景、历史与文化。概念的同化是一个由一般概念认识特殊概念、由总括到从属的一个过程：*揭示概念本质属性，给出定义、名称和符号；*对概念进行特殊分类，用变式的方法突出本质属性；*建立新旧概念之间的联系；*辨认正例和反例，使新旧概念精确分化；*通过应用强化概念，将新概念纳入相应的概念体系中。几何核心环节：*概括，一般从背景、思想、应用等方面去思考。*运用，从基本型出发，进行变式、发散运用。学习目标1．通过分析具体的实例，归纳、总结出函数的概念。2.初步掌握函数概念，能判断具体问题中两个变量间的关系是否函数关系。3．根据两个变量间的关系式给定其中一个量，相应的求出另一个量的值，理解函数的本质。4．初步形成用函数的观点认识现实世界的意识。教学重点：理解函数的概念教学难点：在实际情境中识别函数关系。心电图一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多，瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？乌鸦看见旁边有许多小石子。想出办法来了。乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里，瓶子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。本章引言一、情境导新1.摩天轮问题：观察图片和图像，思考问题串二、概念形成3.读一读：一般地，在某个变化过程之中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应的就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量。例2（73页例1）汽车油箱有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子；（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？两种概念学习模式的比较：发现式是对事物本质属性的概括，比较接近于人类自发形成概念的过程。比较费时间，要求的认知水平不高，适合于低年级学生。有意义接受式则较多的依赖与原有的概念，是认知水平达到一定程度的人获得概念的主要方式。比较省时间，要求具备适当的