变化的鱼（二）教学设计.doc

第五章位置的确定
３．变化的鱼（二）
西安高新第一中学刘占权

学生起点分析
学生通过“变化的鱼”这一有趣的课题已经掌握了坐标的变化带来的图形的变化，进一步明晰了坐标的变化与图形的平移、缩放、对称之间的确切关系。但仅一个课时的学习，学生对知识的掌握还是浅层次的，本节课中还需进行巩固与加深；另题目的选取应多样化，加深学生对图形与坐标之间变化关系的理解。

学习任务分析
上节课中学生已初步明确了坐标的变化对图形位置的影响，在合作交流中积累了一定的学习经验，本节课中除进一步巩固上节知识外，重点学习图形位置的变换对坐标的影响，能根据对称轴一边的图形或坐标确定另一边的图形及坐标。具体教学目标如下：
【知识目标】
1．进一步巩固图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识。
2．根据轴对称图形的特点，已知轴一边的图形或坐标确定另一边的图形或坐标。
【能力目标】
1．通过对称轴左边的图形，观察得出右边的图形，训练学生的识图能力。
2．具有初步的创新精神和实践能力。
【情感目标】
通过研究有趣的图形，学生能进行探索和创造，把学到的知识灵活地运用现实生活中。
教学重点：
作某一图形关于对称轴的对称图形，并能写出所得图形相应各点的坐标。
教学难点：
作某一图形关于对称轴的对称图形。
教学方法：探究式学习

三、教学过程设计
第一环节创设问题情境，导入新课
『师』：在日常生活中，你们见到过哪些轴对称图形？中心对称图形？
『生』：……
『师』：轴对称图形和中心对称图形随处可见。古时我国很多的建筑就有对称的结构，既美观又大方。
上节课，我们已经知道，把一个图形的横坐标都乘以－1，纵坐标不变时，所得的图形与原图形关于y轴对称；把一个图形的纵坐标都乘以－1，横坐标不变时，所得的图形与原图形关于x轴对称。把一个图形的横坐标、纵坐标都乘以－1时，所得的图形与原图形关于原点对称。
那么，如果已知一个图形，你能否求出这个图形中的某些点关于x轴或y轴或原点对称的对称点的坐标呢？或者已知轴对称图形（或者中心对称图形）的一半，你能否画出另一半呢？

第二环节探究新知
1．例题讲解
如图中，左右两幅图案关于y轴对称，右图中的左右眼睛的坐标分别是（2，3），
（4，3）。嘴角左右端点的坐标分别是
（2，1），（4，1）。
（1）试确定左图案中的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标。
（2）你是怎样得到的？与同伴交流。
（此题较为简单。抽学生解答）
『师』：现从对称的角度来考虑，可以发现什么？
『生』：左右两幅图案关于y轴对称。从而发现两幅图案上各个对应点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。
『师』：上图中，我们可根据这个规律确定左图案的左右眼睛与左右嘴角端点的坐标。
2．议一议
（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？
（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？
（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？
（先独立思考，再小组交流，发表）
『生』：（1）如果将上图中的右图案沿x轴正方向平移1个单位长度，所以每一个点的横坐标都加1，纵坐标不变。因此左右眼睛的坐标分别为（3，3），（5，3）。
（2）如果作图中的右图案关于x轴的轴对称图形，根据关于x轴对称的两图形对应点的特点可知，横坐标不变，纵坐标变为原纵坐标的相反数。所以左右眼睛的坐标现变为（2，－3），（4，－3）。
（3）如果图中的右图案沿y轴正方向平移2个单位长度，那么图案中的每一点的纵坐标都增加2，横坐标不变。所以左右眼睛的坐标为（2，5），（4，5）。
『师』：如果再上面的问题中右图案不是沿x轴正方向或y轴正方向移动，而是沿x轴负方向或y轴负方向移动，那么左、右眼睛的坐标又该如何变化？
『生』：和上面相反，沿x轴负方向移动几个单位长度，横坐标减去几，纵坐标不变；沿y轴负方向移动几个单位长度，纵坐标减去几，横坐标不变。
3．做一做

如右图，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（3，3），
D（1，3）。
（1）再同一直角坐标系中，将正方形向左平移2个单位，画出你相应的图形，并写出各点的坐标。
（2）将正方形向下平移2个单位，画出相应的图形，并写出各点的坐标。
（3）在（1）（2）中，你发现各点的横、纵坐标发生了哪些变化？
解：（1）（2）略。（3）在（1）中，各点的横坐标减少了2，纵坐标不变；在（2）中，横坐标不变，纵坐标都减少了2。

如右下图，作字母H关于坐标原点的中心对称图形，并写出所得图形相应各点的坐标。

第三环节练习提高
随堂练习

第四环节课堂小结

1会作出某一图形关于x轴、y轴、原点的对称图形，并能写出