江南十校2016届高三联考数学(理)带解析.pdf

2016年安徽省“江南十校”高三联考数学试题（理科）注意事项：1.本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.[来源第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2（1）已知集合Ax2x5x30，BxZx2，则AB中的元素个数为(A)2(B)3(C)4(D)5（2）若复数z满足（z1i）1ii，则z的实部为2121(A)(B)21(C)1(D)221（3）“a=0”是“函数f(x)sinxa为奇函数”的x(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件x2y2（4）已知l是双曲线C:1的一条渐近线，P是l上的一点，F,F是C的两个焦2412uuuruuuur点，若PF1PF20，则P到x轴的距离为2326(A)(B)2(C)2(D)3322（5）在平面直角坐标系xOy中，满足xy1,x0,y0的点P(x,y)的集合对应的平面222图形的面积为；类似的，在空间直角坐标系Oxyz中，满足xyz1，4x0,y0,z0的点P(x,y,z)的集合对应的空间几何体的体积为(A)(B)(C)(D)8643（6）在数列{an}中，an1an2，Sn为{an}的前n项和.若S1050，则数列{anan1}的前10项和为(A)100(B)110数学答案（理科）?(C)120(D)130开始uuuruuur（7）设D是ABC所在平面内一点，AB2DC，则uuur1uuuruuur输入t(A)BDACAB2uuuruuur1uuurS0,a2,n0(B)BDACAB2uuur3uuuruuur(C)BDACABSSa2uuuruuur3uuur(D)BDACAB2a2a1,nn1（8）执行如图所示的程序框图，如果输入的t50，则输出的n是(A)5St(B)6否(C)7输出n(D)8结束（9）已知函数f(x)sin(x)(0,)的最小正周期为4，且对xR，有2f(x)f()成立，则f(x)的一个对称中心坐标是3225(A)(,0)(B)(,0)(C)(,0)(D)(,0)33333xy0,（10）若x,y满足约束条件xy40,则zyx的取值范围为1yx2,211(A)2,2(B),2(C)1,2(D),122（11）某几何体的三视图如图所示，其中侧视图的下半部分曲线为半圆弧，则该几何体的表面积为(A)41643(B)5164333(C)41623(D)5162311正视图2侧视图112（12）已知函数f(x)alnxxbx存在极小值，且对于b的所有可能取值，f(x)的21数学答案（理科）?4俯视图极小值恒大于0，则a的最小值为321(A)e(B)e(C)e(D)e第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答.二.填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）2016年1月1日我国全面二孩政策实施后，某中学的一个学生社团组织了一项关于生育二孩意愿的调查活动.已知该中学所在的城镇符合二孩政策的已婚女性中，30岁以下的约2400人，30岁至40岁的约3600人，40岁以上的约6000人.为了解不同年龄层的女性对生育二孩的意愿是否存在显著差异，该社团用分层抽样的方法从中抽取了一个容量为N的样本进行调查，已知从30岁至40岁的女性中抽取的人数为60人，则N.523（14）(2xy)的展开式中，xy的系数为.x2y2（15）椭圆C:1(ab0)的右顶点为A，经过原点的直线l交椭圆C于P、Q两a2b2点，若PQ=a，APPQ，则椭圆C的离心率为.（16）已知Sn为数列{an}的前n项和，a1=1，2Sn=(n1)an，若存在唯一的正整数n使得22不等式antan2t0成立，则实数t的取值范围为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.(17)(本小题满分12分)D如图，平面四边形ABCD中，AB5，AD22，ooCD3，CBD30，BCD120，求C（Ⅰ）ADB；（Ⅱ）ADC的面积S.(18)(本小题满分12分)2如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为的正方形，四边形AEFBD为等腰梯B1形，EF//BD，EFBD，平面EFBD平面ABCD.2（Ⅰ）证明：DE//平面ACF;（Ⅱ）若梯形EFBD的面积为3，求二面角ABFD的余弦值.EFDCAB(19