人教版五年级上数学思维训练题.doc

五年级上期数学思维训练题

(1)某次数学测验一共出了10道题，评分方法如下：
每答对一题得4分，不答题得0分，答错一题倒扣1分，每个考生预先给10分作为基础分。问：此次测验至多有多少种不同的分数？
最高分为50分，最低分为0分，其中39，43，44，47，48，49这六种分数无法得到，其余分数均有可能得到。
共有51-6=45种。
(2)有三个不同的数（都不为0）组成的所有的三位数的和是1332，这样的三位数中最大的是________。
设三个不同一位数分别为a,b,c，可组成六个不同三位数，它们的和是：100a+10b+c+100a+10c+b+100b+10a+c+100b+10c+a+100c+10a+b+100c+10b+a=222a+222b+222c=222(a+b+c)已知222(a+b+c)=1332，所以a+b+c=1332/222=6。又因为三个数互不相同且不为0，所以它们分别是1，2，3。可组成的三位数中最大的是321。
(3)在1000和9999之间由四个不同的数字组成，而且个位数和千位数的差（以大减小）是2，这样的整数共有___________个。分千位数字比个位数字大2和千位数字比个位数字小2两类。I）千位数字比个位数字大2时，个位数字有0至7八种取法，千位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：8*8*7*1个。II）千位数字比个位数字小2时，千位数字有1至七种取法，个位数字对应只有一种取法，十位和百位可从余下数字中任意选择，分别有八种和七种选择，此类数共计：7*8*7*1个。两类总计：8*8*7+7*8*7=15*8*7=840个。
(4)若2836，4582，5164，6522四个自然数都被同一个自然数相除，所得余数相同且为两位数，除数和余数的和为_______________。6522-5164=1358，5164-4582=582，（1358,582）=2*97。余数是两位数，则除数是97。余数是23。97+23=120。除数和余数的和为120。
(5)两辆车同时从甲、乙两城出发，在两城间不停往返。两车首次相遇点在距甲城52千米处。第二次相遇点在距甲城44千米处，求两车第四次相遇在距甲城多少千米处相遇？首次相遇时，从甲城开出的车（A）行了52千米，两车共行了1全程；第二次相遇时，两车共行了3全程，是第一次相遇时的3倍，所以A所行的路程也应是第一次相遇时的3倍，即52*3=156千米，可算出全程为（156+44）/2=100千米。以后每相遇一次，两车共行2全程。到第四次相遇时，两车共行了7全程，其中甲行了52*7=364=300+64千米。（在返回甲城的途中）相遇地点距甲城：100-64=36千米
(6)A.B是公共汽车的两个车站，从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A、B两站每隔30分钟同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分钟，从B站到A站单程需80分钟，那么，从A站发车的司机最多能看到＿＿＿＿辆从B站开来的汽车。最少能看到＿＿＿＿辆。从A站出发的司机最多可看见6辆从B站开出的车，最少3辆。80/30=2……20。2+1=3。105/30=3……15。3+1+2=6。
(7)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发，务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度为1.4千米/小时，小艇在静水中的速度为3千米/小时，如果旅游者每过30分钟就休息15分钟，不靠岸，只能在某次休息后才返回，那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是＿＿＿＿千米。先逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。再逆水行30分，行（3-1.4）*30/60=0.8千米。休息15分。艇退1.4*15/60=0.35千米。艇距基地(0.8-0.35)*3=1.35千米。1.35/(3+1.4)=0.31小时=19分。共用时：（30+15）*3+19=154分。是12时49分。共行路程：（0.8+0.35）*3+(0.8-0.35)*3=0.8*6=4.8千米。
(8)在700以内找一个自然数，使这个自然数是三个不同奇数的立方和且是11的倍数。9^3=729>700只需要从1，3，5，7四个奇数中选取三个，使其立方和小于700，且是11的倍数。3^3+5^3+7^3=27+125+343=495
(9)某沙漠通讯班接到紧急命令，让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠，每个人步行穿过沙漠的时间均为12天，而每个人最多只能带8天的食物，请问，在假定每个人饭