考研数学冲刺有哪些单选与证明题解题技巧.docx

考研数学冲刺有哪些单选与证明题解题技巧考研数学冲刺有哪些单选与证明题解题技巧我们在进入考研数学的冲刺阶段时，有很多单选与证明题的解题技巧需要我们去掌握。小编为大家精心准备了考研数学冲刺单选与证明题解题技巧，欢迎大家前来阅读。考研数学冲刺单选和证明题解题方法单选题经典解题技巧1.推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值，你很容易判断，那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题，简单一点的计算题。那么从提示条件中往后推，推出哪个结果选择哪个。2.赋值法。给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对，这个值可以加在给出的条件上，也可以加在被选的4个答案中的其中几个上，我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾，或者是和我们已知的事实相矛盾。比方说2小于1就是明显的错误，所以把这些排除了，排除掉3个最后一个肯定是正确的。3.举反例排除法。这是针对提示中给出的函数是抽象的函数，抽象的对立面是具体，所以我们用具体的例子来核定，这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一般来讲举的范例是越简单越好，而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。4.类推法。从最后被选的答案中往前推，推出哪个错误就把哪个否定掉，再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后面三种方法有些相似之处，类推法这种方法是费时费力的，一般来讲我们不太用。总结：经常进行自我总结，错题总结能逐渐提高解题能力。大家可以在学完每一章后，自己通过画图的形式回忆这章有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有些什么联系，如何应用等;对做错的题分析一下原因：概念不清楚、定理用错了还是计算粗心?数学思维方法是数学的精髓，只有对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使解题能力更上一层楼。证明题的解法与技巧1.结合几何意义记住零点存在定理、中值定理、泰勒公式、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论。知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如2006年数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，单调性与有界性都是很好验证的。像这样直接可以利用基本原理的证明题并不是很多，更多的是要用到第二步。2.借助几何意义寻求证明思路一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。再如2005年数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。考研高等数学常考题型归纳第一：求极限无论数学一、数学二还是数学三，求极限是高等数学的基本要求，所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现，题目简单;有时以大题出现，需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛比达法则、分离因式、重要极限等几种方法，有时考生需要选择多种方法综合完成题目。另外，分段函数在个别点处的导数，函数图形的渐近线，以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的，须引起注意!第二：利用中值定理证明等式或不等式，利用函数单调性证明不等式证明题虽不能说每年一定考，但也基本上十年有九年都会涉及。等式的'证明包括使用4个常见的微分中值定理(即罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理)，1个定积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理，也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用时的一个难点，但考查的概率不大。第三：一元函数求导数，多元函数求偏导数求导数问题主要考查基本公式及运算能力，当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变限积分求导