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第20章电磁感应20.1法拉第电磁感应定律电磁感应定律：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率。NN楞次定律是能量守恒定律的一种表现。感应电动势的方向N判断感应电动势的方向例在匀强磁场中,置有面积为S的可绕轴转动的N匝线圈。若线圈以角速度作匀速转动。求线圈中的感应电动势。已知可见，在匀强磁场中匀速转动的线圈内的感应电电流是时间的正弦函数。这种电流称交流电。对应的非静电场上产生的电势为：取ab方向为方向，则x取方向如图。RR解（1）由计算++++闭合回路中的感生电动势例：在半径为R的长直螺线管中通有变化的电流，使管内磁场均匀增强，已知，求螺线管内、外感生电场的场强分布。对比上述两式，可得到在螺线管内距中心为r处的感生电场的场强大小为：螺线管外，对比上述两式，可得在螺线管外距中心为r处的感生电场的场强大小为：感生电场是非保守场感应电流不仅能在导电回路内出现，而且，当大块导体与磁场有相对运动或处在变化的磁场中时，在这块导体中也会激起感应电流。这种在大块导体内流动的感应电流，叫做涡电流，简称涡流。假想一回路oabo，则方法2：取如图所示的坐标，dx例：如图，一长直导线通有电流I(t)=I0e-λt,式中I0和λ为常量，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线共面，两者相距为a，矩形导线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为b，且以匀速v滑动。若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，试求任意时刻t在矩形导线框内的感应电动势。设顺时针为回路正向（2）此题亦可直接用法拉第定律来求解，即：注意：（1）利用ε=ε1+ε2计算总电动势过程中，在计算动生电动势ε1时需要选定一个方向，在计算感生电动势ε2时，需要选定一个方向，在一个问题计算中，必须保证所选的两个方向是自洽的，即应使的方向与的方向之间构成右手关系。20.4互感互感电动势例：两同轴长直密绕螺线管的互感有两个长度均为l,半径分别为r1和r2（r1<r2）,匝数分别为N1和N2的同轴长直密绕螺线管.求它们的互感.代入计算得解设长直导线通电流若导线如左图放置,根据对称性可知20.5自感当例：如图的长直密绕螺线管，已知,求其自感。（一般情况可用下式测量自感）例2有两个同轴圆筒形导体,其半径分别为和,通过它们的电流均为,但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为的均匀磁介质,求其自感.即可见L的计算方法是：自感线圈磁能磁场能量密度例如图同轴电缆，中间充以磁介质,芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反.已知,求单位长度同轴电缆的磁能和自感.设金属芯线内的磁场可略.单位长度壳层体积电场与磁场的比较21.1麦克斯韦方程组方程的积分形式麦克斯韦电磁场