电力系统暂态能量函数法暂态稳定分析1.ppt

电力系统暂态能量函数法暂态稳定分析本章主要内容暂态能量函数法－基本原理暂态能量函数法－基本原理暂态能量函数法－基本原理暂态能量函数法－数学描述2)在内出发的运动，在不能限定在内，则不稳定。3)在内出发的运动，无限接近坐标原点，称之为渐近稳定。4)只有当初态点在某一区域，系统才是渐近稳定的，这个区域称之为引力域。1)状态变量X的运动方程2)稳定平衡点取作坐标原点3)在坐标原点附近存在一标量函数当时，当时，4)若,,则系统稳定，但不一定回到原点（稳定平衡点）。5)若,,则渐近稳定，一定会回到原点。6)初态点在一定范围,才满足,则这个域称之为引力域。例将李氏稳定定理用于线性定常系统(1-1)(1)满足上述1）、2）条件(2)取二次型函数作为李函数(1-2)满足条件3)(3)则(1-3)要求，即要求是负定的。选择一个正定矩阵，如单位阵取(1-4)解出用A的元素来表示的P.（4）代入（1-2）就得到能使该系统稳定的李函数;另外还要校核P是正定的条件。Ⅰ.功角特性曲线,其运行点的运动过程如下页图1，abcd=defg(包围面积相等)Ⅱ.故障切除后的动态过程如图2efgs=sihⅢ.将习惯上的功角特性按相平面来画其运动轨迹，如图3。§1-4单机无穷大系统的直接法暂态稳定分析此运动最后是趋于稳定的，如有阻尼，则越转越小，最后稳定在。图中外圈是临界切除状态，运动轨迹不是在切除，而是切除，运行轨迹到临界点是，可能分为两种情况：一种会转回来，最后到达稳定平衡点；另一种则有可能跑出去，此时可以用混沌数学来研究。这个外框称为引力域（或稳定域）。切除点在此框内，系统最后将趋于稳定。1)状态量及其运动方程：(1-5)(1-6)当则平衡，稳态运行。当则有变化。:是发电机本身的损耗，有时忽略不计:发电机输出的功率2)稳定平衡点取作坐标原点显然上图稳定平衡点在，而原来的坐标原点都不在，这样取坐标的结果是将使构造的能量函数在零点时不为零，即，所以将坐标原点移动到,将坐标变成。3)引力域（或称稳定域）找引力域，对单机无穷大系统可以看出即为不稳定平衡点所在位置，所以首先来找不稳定平衡点，对应的临界能量函数为，与系统故障后的网络结构有关，即网络吸收发电机发出动能的能力。计算时用故障后的运动方式，也用故障后的值。平衡状态为:(1-7)求解稳定平衡点(1-8)不稳定平衡点(1-9)4)函数（定义暂态能量函数,这里用的是新坐标系）(1-10)令将功角方程写成状态方程，状态变量为、，则状态方程为(1-11a)(1-11b)式中为运动方程式中等式右面的项。(1-11c)在相平面上找的变化轨迹，形成能量的关系。对（1-11a）式在方向上积分，然后乘以是动能：(1-12)对(1-11b)式在方向上积分，然后乘以M是势能：运动轨迹的能量积累可以认为在一个方向运动改变的是位能，在另一个方向上则改变的是势能，二者无关，可以直接相加。所以总的暂态能量函数或李函数为(1-14)可以验证5)判稳条件（稳定条件）①求出初态点的能量，将初态点（清除故障瞬间）的坐标位置代入（1-14）式，求出一个能量。②求出引力域（稳定域）─临界能量取,代入（1-14）③如果，系统是稳定的。等面积法则：动能(1-15)势能(1-16)故障切除前的积累能为和的和，所以有(1-17)临界能量为和的和：(1-18)(1-19)判稳条件为：(1-20)即(1-21)所以等面积法则的表达形式为：(1-22)对于一个n机系统，第i台机有：(1-23)其中(1-24)(1-25)(1-26)(1-27)(1-28)(1-29)(1-30)注意：（1-23）式并不是一成不变的：(1)故障前所有参数均用的是故障前稳态运行时的网络参数，此时求得的是稳态运行点。(2)故障持续阶段：（1-23）式改写成：(1-31)所用网络参数均是故障时的参数。该式求得的是故障持续轨道，亦即求得的是初态点。(3)故障切除后(1-32)所用网络参数是故障切除后的参数（），此式决定的是系统吸收能量的能力。剩余的问题是：(1)写出能量函数表达式。(2)写出临界能量函数或故障清除后临界点,不同失稳模式是不同的。(3)积累能，决定故障持续轨迹和初态点。单机无穷大系统两种坐标系:阻尼系数根据可分为：1.不均匀阻尼，各个发电机变化的规律不一致,则独立的变量也是n个，状态量为（2n-1）个,状态方程为：(1-33)(1-34)2、均匀阻尼，所有发电机受到的阻尼是一致的，则令取状态量为则独立的量为n-1个,状态方程：(1-35)(1-36)其中(1-37)3.零阻尼方程与（1-35）（1-36）式相同，区别只是其中。COI坐标系分二种：全局：考虑系统的全部机组，找一个全系统的中心局部：研究局部范围的机组情况，研究此部分的中心中心运动方程要写一个全系统的运动方程，可将各台机的