奥数习题-速算与巧算.docx

奥数习题:速算与巧算奥数习题:速算与巧算1.右图的30个方格中，最上面的一横行和最左面的一竖列的数已经填好，其余每个格子中的数等于同一横行最左边的数与同一竖列最上面的`数之和(如方格中a=14+17=31).右图填满后，这30个数的总和是多少?2.有两个算式：①9876598769，②9876698768，请先不要计算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少?3.比较568764和567765哪个积大?4.在下面四个算式中，最大的得数是多少?①19921999+1999②19931998+1998③19941997+1997④19951996+19965.五个连续奇数的和是85，求其中最大和最小的数.6.45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3，请你写出这五个数.7.把从1到100的自然数如下表那样排列.在这个数表里，把长的方面3个数，宽的方面2个数，一共6个数用长方形框围起来，这6个数的和为81，在数表的别的地方，如上面一样地框起来的6个数的和为429，问此时长方形框子里最大的数是多少?习题解答1.先按图意将方格填好，再仔细观察，找出格中数字的规律进行巧算.解法1：先算每一横行中的偶数之和：(12+14+16+18)6=360.再算每一竖列中的奇数之和：(11+13+15+17+19)5=375最后算30个数的总和=10+360+375=745.解法2：把每格的数算出填好.先算出10+11+12+13+14+15+16+17+18+19=145，再算其余格中的数.经观察可以列出下式：(23+37)+(25+35)2+(27+33)3+(29+31)4=60(1+2+3+4)=600最后算总和：总和=145+600=745.2.①9876598769=98765(98768+1)=9876598768+98765.②9876698768=(98765+1)98768=9876598768+98768.所以②比①大3.3.同上题解法相同：568764567765.4.根据若保持和不变，则两个数的差越小，积越大，则19961996=3984016是最大的得数.5.855=17为中数，则五个数是：13、15、17、19、21最大的是21，最小的数是13.6.455=9为中数，则这五个数是：3，6，9，12，15.7.观察已框出的六个数，10是上面一行的中间数，17是下面一行的中间数，10+17=27是上、下两行中间数之和.这个中间数之和可以用813=27求得.利用框中六个数的这种特点，求方框中的最大数.4293=143(143+7)2=7575+1=76最大数是76.