四月调考数学答案.doc

2014-2015学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试题参考答案及评分细则2015.4.16题号12345678910答案ABCCABCDBB11．10．12．2.5×107．13．．14．60．15．16．150°．17．解：（1）把（3，5）与（﹣4，﹣9）代入一次函数的解析式y＝kx＋b中，得，eq\b\lc\{(\a\al(3k＋b＝5，,﹣4k＋b＝﹣9．))…………………………2分解得，k＝2，b＝﹣1．…………………………5分∴这个一次函数的解析式为y＝2x－1．（2）2x－1≤5，x≤3．…………………………8分18．证明：（1）∵BE是中线，∴AE＝eq\f(1,2)AC，同理，AD＝eq\f(1,2)AB．∵AB＝AC，∴AD＝AE．…………1分在△ABE和△ACD中，∵eq\b\lc\{(\a\al(AB＝AC，,∠A＝∠A，,AE＝AD．))∴△ABE≌△ACD．…………………4分∴BE＝CD．…………………………5分（2）∵DE是△ABE的中位线，∴DE∥BC……………6分∴……………8分19．（1）1号选手的最后得＝eq\f(1,3)(9.5＋9.3＋9.4)＝9.4分．………3分（2）将最高分、最低分分别记作G、D，其它分数分别记作F1，F2、F3，则随机抽出两人的所有结果列表如下：GDF1F2F3GD，GF1，GF2，GF3，GDG，DF1，DF2，DF3，DF1G，F1D，F1F2，F1F3，F1F2G，F2D，F2F1，F2F3，F2F3G，F3D，F3F1，F3F2，F3…………………………5分由表可知，共有20个等可能的结果，其中“刚好一个是最高分、一个是最低分”（记作事件A）的结果有2个．∴(A)＝eq\f(1,10)．…………………………8分20．解：（1）画图如图；…………2分（2）画图如图；…………5分（3）F(，0)．…………8分第21题图121．（1）证明：连接AE交OD于点F．∵AB为直径．∴AE⊥BE．∵BE∥OD．∴AE⊥OD．∵AD＝AO，∴AE平分∠CAB．…………2分∴OD=2OF．∵BE=2OF,∴BE=OD．…………3分（2）分别作弦BE∥OD，AH∥OF，连接AE，BH，AE，BH相交于点P．第21题图2由（1）知E为eq\o(BC,\s\up6(⌒))的中点．同理，H为eq\o(AC,\s\up6(⌒))的中点，∴∠HAE＝∠HBE＝45°．…………4分∵AB为直径,∴∠H＝∠E＝90°．∴AP＝eq\r(2)AH，PE＝BE．因为O为AB的中点，BE∥OD，∴EB＝OD＝2eq\r(2)．∴PE＝BE＝2eq\r(2)．………5分同理，AH＝OF＝3．∴AP＝3eq\r(2)．………6分在Rt△ABE中，AE＝5eq\r(2)，BE＝2eq\r(2)，由勾股定理得，AB＝eq\r(58),⊙O的直径eq\r(58)．………8分22．解：（1）设该公司生产销售每件商品的成本为y元，依题意，得150(1－12%)＝y(1＋10%)．解之得，y＝120．答：该公司生产销售每件商品的成本为120元．………3分（2）由题意得(﹣2x＋24)[(150(1＋x%))﹣120]=660．………5分整理得﹣3x2－24x＋720=660．化简得（x+10）(x-2)=0此时，商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元．………7分（3）1≤a≤6………10分23．（1）解：过点E作EN⊥DC于点N．在△ABC和△DEC中，∵∠A＝∠EDC，∠ACB＝∠DCE，∴△ABC∽△DEC．∴eq\f(DE,AB)＝eq\f(DC,AC)．………1分∵AB＝5，eq\f(DC,AC)＝eq\f(2,5)，∴DE＝2．在△DEC中，∠EDC＝45°，∠DCE＝30°．∴CE＝2EN＝eq\r(2)DE．∴CE＝2eq\r(2)．………3分（2）①证明：过点F作FM⊥FD交AB于点M，连接MD．∵∠FAD＝∠FDA＝15°，∴AF＝DF，∠AFD＝150°．∴∠AFM＝60°．∵∠MAF＝∠BAC＋∠DAF＝60°，∴△AMF为等边三角形．………4分第23题图∴FM＝AF＝FD，∴∠FMD＝∠FDM＝45°．∴∠AMD＝105°＝∠ABC．∴MD∥BC，…4分∴eq\f(MB,DC)＝eq\f(AB,AC)．由（1）知：eq\f(DE,DC)＝eq\f(AB,AC)，∴eq\f(MB,DC)＝eq\f(DE,DC)，∴MB＝DE．………6分∴AB=DF+DE………7分（2）②