课时跟踪检测(十) 对数与对数函数.doc

课时跟踪检测(十)对数与对数函数第Ⅰ组：全员必做题1．函数y＝eq\r(1－lgx＋2)的定义域为()A．(0,8]B．(2,8]C．(－2,8]D．[8，＋∞)2．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝()A．log2xB.eq\f(1,2x)C．logeq\f(1,2)xD．2x－23．(2013·全国卷Ⅱ)设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则()A．c＞b＞aB．b＞c＞aC．a＞c＞bD．a＞b＞c4．设函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(logx，x>0，,log2－x，x<0，))若f(m)<f(－m)，则实数m的取值范围是()A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)5．已知函数f(x)＝log|x－1|，则下列结论正确的是()A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<f(0)<f(3)B．f(0)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<f(3)C．f(3)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<f(0)D．f(3)<f(0)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))6．计算：(log29)·(log34)＝________.7．函数y＝log(x2－6x＋17)的值域是________．8．设2a＝5b＝m，且eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)＝2，则m＝________.9．(2014·长春模拟)设f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.(1)求a的值及f(x)的定义域．(2)求f(x)在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))上的最大值．10．已知f(x)＝logax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，2))都有|f(x)|≤1成立，试求a的取值范围．第Ⅱ组：重点选做题1．下列区间中，函数f(x)＝|ln(2－x)|在其上为增函数的是()A．(－∞，1]B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－1，\f(4,3)))C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(3,2)))D．[1,2)2．(2013·无锡模拟)若f(x)＝lgx，g(x)＝f(|x|)，则g(lgx)>g(1)，x的取值范围是________．答案第Ⅰ组：全员必做题1．选C由题意可知，1－lg(x＋2)≥0，整理得lg(x＋2)≤lg10，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋2≤10，,x＋2>0，))解得－2<x≤8，故函数y＝eq\r(1－lgx＋2)的定义域为(－2,8]．2．选Af(x)＝logax，∵f(2)＝1，∴loga2＝1.∴a＝2.∴f(x)＝log2x.3．选Da＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a＞b＞c，故选D.4．选C当m>0时，f(m)<f(－m)⇒logm<log2m⇒m>1；当m<0时，f(m)<f(－m)⇒log2(－m)<log(－m)⇒－1<m<0.所以m的取值范围是(－1,0)∪(1，＋∞)．5．选C依题意得f(3)＝log2＝－1<0，logeq\f(1,2)2<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝logeq\f(3,2)<log1，即－1<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<0，又f(0)＝log1＝0，因此有f(3)<feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))<f(0)．6．解析：(log29)·(log34)＝eq\f(lg9,lg2)×eq\f(lg4,lg3)＝eq\f(2lg3,lg2)×eq\f(2lg2,lg3)＝4.答案：47．解析：令t＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，y＝