导数中含参分类问题 (2).ppt
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内江十三中数学组杨有军
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含参导数问题常见的分类讨论学生1.求导后,需要判断导数等于零是否有实根,从而引发讨论:例1.(11全国Ⅱ文21)已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(aR).(1)证明:曲线y=f(x)在x=0处的切线过点(2,2):(2)若f(x)在x=x0处取得极小值,x0(1,3),求a的取值范围.2.求导后,需要比较导数等于零的不同实根的大小,从而引发讨论:例2.(09辽理)已知函数f(x)=0.5x2-ax+(a-1)lnx,a>1.(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)证明:若,则对任
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含参导数问题常见的分类讨论基础回顾:反思:分类点如何确定?题型2.求导后,需要比较导数等于零的不同实根的大小,从而引发讨论:例3.(10辽文21)已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.(1)讨论函数f(x)的单调性;题型4.求导后,导函数等于零有实根,需要判断实根是否在定义域内,从而引发讨论:分类讨论步骤?课后训练:函数,求f(x)的单调区间
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