定积分及其应用.doc

(完整word版)定积分及其应用(完整word版)定积分及其应用试卷第=page11页，总=sectionpages33页试卷第=page33页，总=sectionpages33页(完整word版)定积分及其应用绝密★启用前2015-2016学年度?？？学校6月月考卷试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(题型注释）1．若,则实数m的值为(）A．－B．－2C．－1D．－2．若,则＝（)A．－1B．－C．D．13．（）A．B．C．D．4．设曲线与直线所围成的封闭区域的面积为，则下列等式成立的是（)A．B．C．D．5．函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（)A．B.C.D.6．若与是上的两条光滑曲线，则这两条曲线及所围成的平面图形的面积为（）A．B．C．D．7．给出下列函数:①f（x）=xsinx；②f（x)=ex+x；③f（x)=ln(﹣x）；∃a＞0,使f(x）dx=0的函数是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③8．A．B．C．D．第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（题型注释)9．若的展开式中各项的系数之和为，且常数项为,则直线与曲线所围成的封闭区域的面积为______。10．若,则二项式展开式中含项的系数是．11．定积分．12．若函数在上可导，，则．评卷人得分三、解答题（题型注释）13．(本小题10分)．（1）求的单调区间;（2）求函数在上的最值．14．(本小题满分12分）已知关于的不等式对任意恒成立;,不等式成立.若为真，为假，求的取值范围.答案第=page11页，总=sectionpages22页答案第=page55页，总=sectionpages55页参考答案1．D【解析】试题分析:考点：定积分计算2．B【解析】试题分析：设，即,则，所以，．故选B．考点：微积分基本定理．3．C【解析】试题分析：画出函数图象如下图所示，可知．考点:定积分的几何意义．4．B【解析】试题分析：将曲线方程与直线方程联立方程组，解得或．结合图形可知选项B正确．考点：定积分的几何意义.5．B【解析】试题分析：根据定积分的面积计算当时，与轴所围成的面积就是正方形的面积，减四分之一个圆的面积，即,当时，,当时，,面积相加等于.故选B.考点：1.分段函数；2。定积分的面积计算.6．C【解析】试题分析:由定积分的几何意义可得与是上的两条光滑曲线，则这两条曲线及所围成的平面图形的面积为，故答案为C．考点：定积分的几何意义．7．B【解析】试题分析:①求出f（x）dx的积分,结合函数的图象得出存在a＞0,使f(x）dx=0成立；②求出(ex+x）dx=0时a的值,得出命题不成立；③根据f(x）是定义域上的奇函数，积分的上下限互为相反数，得出定积分值为0，满足条件．解：对于①，f（x）=xsinx，∵（sinx﹣xcosx）′=xsinx，∴xsinxdx=(sinx﹣xcosx）=2sina﹣2acosa，令2sina﹣2acosa=0,∴sina=acosa,又cosa≠0，∴tana=a；画出函数y=tanx与y=x的部分图象，如图所示；在（0，）内，两函数的图象有交点，即存在a＞0，使f（x)dx=0成立，①满足条件;对于②，f（x）=ex+x,(ex+x)dx=（ex+x2）=ea﹣e﹣a；令ea﹣e﹣a=0，解得a=0，不满足条件；对于③,f(x）=ln（﹣x)是定义域R上的奇函数，且积分的上下限互为相反数,所以定积分值为0，满足条件；综上，∃a＞0,使f（x）dx=0的函数是①③．故选：B．考点：特称命题．8．A【解析】试题分析:由题，因为函数为奇函数，为偶函数，故考点：定积分9．【解析】试题分析：令,则,其通项公式为,,所以;直线为,由解得,故直线与曲线所围成的封闭区域的面积为.考点:1。二项式定理；2.定积分．【思路点晴】利用定积分求平面图形面积的四个步骤：（1)画出草图，在直角坐标系中画出曲线或直线的大致图像；(2）借助图形确定出被积函数，求出交点坐标,确定积分的上、下限；（3）把曲边梯形的面积表示成若干个定积分的和；（4)计算定积分，写出答案．若积分式子中有几个不同的参数，则必须先分清谁是被积变量．10．【解析】试题分析:,所以二项式的通项公式为,令得，所以展开式中含项的系数是．考点：定积分与二项式定理。11．【解析】试题分析：因为，所以.考点：定积分的计算。【方法点睛】本题主要考察利用换元法求定积分,计算定积分，首先要熟