2018年成都市锦江区一诊数学.doc

锦江区初2018届学业质量专项监测工具数学A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）选择题：（共10个小题，每小题3分，满分30分）在下列小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.如下左图所示的几何体，其主视图是（）ABCD已知＝，则的值为（）A、B、C、－D、－如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（2，2）、B（3，1），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB扩大为原来的3倍后得到线段CD，则端点C的坐标为（）A、（3，1）B、（3，3）C、（4，4）D、（4，1）第3题第4题第5题如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠ABC＝120°，则对角线BD等于（）A、2B、4C、6D、8如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AB’C’，则tanB’的值为（）A、B、C、D、如图，在□ABCD中，AD＝18，点E、F分别是BD、CD上的点，EF∥BC，且＝，则EF等于（）A、6B、8C、9D、18第6题第8题第9题小明家2015年年收入20万元，通过合理理财，2017年年收入达到25万元，求这两年小明家年收入的平均增长率.设这两年年收入的平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A、20x2＝25B、20（1＋x）＝25C、20（1＋x）2＝25D、20（1＋x）＋20（1＋x）2＝25如图所示的暗礁区，两灯塔A、B之间的距离恰好等于圆的半径，为了使航船（S）不进入暗礁区，那么S对两灯塔A、B的视角∠ASB必须（）大于60°B、小于60°C、大于30°D、小于30°如图所示，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝10，若将矩形ABCD沿DE折叠，使点C落在AB边上的点F处，则线段CE的长为（）B、C、D、10如图，菱形OBAC的边OB在x轴上，点A（8，4），tan∠COB＝，若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点C，则反比例函数解析式为（）A、y＝B、y＝C、y＝D、y＝第10题第12题第14题第Ⅱ卷（非选择题，共70分）填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，满分16分）课间休息，小亮与小明一起玩“五子棋”游戏，他们决定通过“剪刀、石头、布”游戏赢者开棋，若小亮出“石头”，则小亮开棋的概率是_______.如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB＝3，则AE＝_______.关于x的一元二次方程（k－2）x2＋2kx＋k＝0有实数根，则k的取值范围是_______.如图，圆O的直径为10，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点，那么线段OP的长的取值范围是________.解答题：（15小题每小题6分，16小题6分，共18分）（每小题6分，共12分）计算：（2）解方程：（x＋2）（x＋3）＝2x＋16（本小题满分6分）为传递爱心，传播文明，某中学团委倡议全校同学在寒假期间选择参加志愿者活动（每人只能参加一种活动），活动项目有：敬老助残（A）、环境保护（B）、关爱留守儿童（C）.团委筹备小组在校门口随机调查50位同学，发现这50位同学选择三种活动项目（A、B、C）的人数之比为3:3:4.若该校有1200名同学，请估计参加环境保护活动项目的同学有多少人？请利用画树状图或列表的方法，求九年级一班班长的团委书记两位同学都选择参加关爱留守儿童（C）的概率.解答题：（每小题8分，共16分）（本小题满分8分）如图，AC是□ABCD的对角线，在AD边上取一点F，连接BF交AC于点E，并延长BF交CD的延长线于点G.若∠ABF＝∠ACF，求证：CE2＝EF·EG；若DG＝DC，BE＝6，求EF的长.（本小题满分8分）如图，一辆滴滴快车在笔直公路上由西向东行驶，行驶至A处时接到正东方B处乘客订单，但师傅发现油量不足，马上左拐30°，沿AC行驶1200米到达加油站C处加油，加油用时5分钟.加油后再沿CB行驶1000米到B处接到乘客.假设滴滴快车的平均速度是每分钟360米，其他情况忽略不计，滴滴快车让乘客多等了多少时间？（结果保留整数，，，）解答题：（每小题10分，共20分）19、（本小题满分10分）如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A、B两点，与x轴、y轴交于C、D两点，且点C、D刚好是线段AB的三等分点，OD＝2，tan∠DCO＝.求一次函数与反比例函数的解析式；求△AOB的面积；若y1≤y2，请直接写出相应自变量x的取值范围.20、（本小题满分10分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，圆O是△ABC外接圆，点D是圆上一点，点D、B分别在AC两侧，且BD＝BC，连接AD、BD、OD、CD，延长CB到点P，使∠APB＝∠DCB.求证：AP为圆O的切线；若圆O的半径为1，当△OED