三角恒等变换.doc

三角恒等变换王正林题1．3.1.2例2．已知均为锐角，求的值。例3．求函数的最大值。变式练习题1-1：已知=。解：∵，∴，。∵，∴====变式练习题1-2：已知(－eq\f(7,6))＝－eq\f(4,5)，∈(0，eq\f(,2))，则(＋eq\f(,6))－sin的值是______。解：∵(－eq\f(7,6))＝－eq\f(4,5)，∴，∵∈(0，eq\f(,2))，∴，又∵（），∴，∴(＋eq\f(,6))－sin=题2．3.1.2例4．求证：。例5．求的值。变式练习题2-1：求的值；解：==+变式练习题2-2：求的值.解：题3．习题3.1(1)4已知，求。变式练习题3-1：已知,求的值。解：=变式练习题3-2：已知锐角三角形ABC中,。求证：；(2)设求边上的高。（1）证明：∵∴，，，，两式相比得，，即。解：在中，过顶点作，垂足为，∵，三角形ABC为锐角三角形∴，∵∴,在三角形ABC中,，故。题4．习题3.1(2)5（2）求证：。变式练习题4-1：求证：证明：变式练习题4-2：在三角形ABC中,角所对的边分别为，证明：。证明方法（一）：由正弦定理知，由可知，，在中，，∴。证明方法（二）：由余弦定理知，=∴由正弦定理知，∴。证明方法（三）：=故。题5．3.2例3.化简变式练习题5-1：求证：的值与无关。证明：=题6．3.2例4.求证：=1变式练习题6-1：求的值。解：题7．习题3.26（4）求证：变式练习题7-1：求证：证明：变式练习题7-2：化简.解：变式练习题7-3：化简.解：题8．习题3.29已知，且（），（），。求证：，变式练习题8-1：已知tan,求证:.证明方法一:∵,∴，解关于的方程可得.证明方法二:∵,∴，∴===.变式练习题8-2：已知,求证:.证明：∵，∴∴∴