空间几何体的三视图、表面积与体积练习.docx

空间几何体的三视图、表面积和体积
A组基础题组
时间:35分钟分值:80分
1.(2017湖南长沙模拟)如图是某几何体的三视图,其正视图、侧视图均是直径为2的半圆,俯视图是直径为2的圆,则该几何体的表面积为()

A.3π B.4πC.5π D.12π

2.某几何体的三视图如图所示,且该几何体的体积是3,则正视图中的x的值是()
A.2 B.92 C.32 D.3

3.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P是线段A1C1上的动点,则三棱锥P-BCD的俯视图与正视图面积之比的最大值为()

A.1 B.2 C.3 D.2

4.(2017浙江,3,5分)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()
A.π2+1 B.π2+3 C.3π2+1 D.3π2+3

5.(2017陕西西安八校联考)设三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且长度分别为2,23,4,则其外接球的表面积为()
A.48π B.32π C.20π D.12π
6.(2017贵州贵阳检测)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是边长为2的等边三角形,俯视图为正六边形,则该几何体的体积是()

A.12 B.1 C.2 D.32
7.(2017河南郑州质量预测(一))某几何体的三视图如图所示,则其体积为()

A.207 B.216-9π2
C.216-36π D.216-18π
8.(2017广东广州五校协作体第一次诊断)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()

A.(10+22)π2+1 B.13π6
C.(11+2)π2+1 D.(11+22)π2+1
9.(2017湖南五市十校联考)如图为某几何体的三视图,则该几何体的外接球的表面积为()

A.272π B.27π
C.273π D.2732π
10.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()

A.12 B.18
C.24 D.30
11.(2017湖南五市十校联考)圆锥的母线长为L,过顶点的最大截面的面积为12L2,则圆锥底面半径与母线长的比rL的取值范围是()
A.0<rL<12 B.12≤rL<1C.0<rL<22 D.22≤rL<1
12.(2017河南洛阳第一次统考)已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在某球面上,PC为该球的直径,△ABC是边长为4的等边三角形,三棱锥P-ABC的体积为163,则此三棱锥的外接球的表面积为()
A.16π3 B.40π3 C.64π3 D.80π3
13.(2017天津,11,5分)已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为.
14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为.

15.(2017江西南昌第一次模拟)如图,直角梯形ABCD中,AD⊥DC,AD∥BC,BC=2CD=2AD=2,若将该直角梯形绕BC边所在直线旋转一周,则所得几何体的表面积为.

16.(2017江苏,6,5分)如图,在圆柱O1O2内有一个球O,该球与圆柱的上、下底面及母线均相切.记圆柱O1O2的体积为V1,球O的体积为V2,则V1V2的值是.

B组提升题组
时间:25分钟分值:50分
1.(2017安徽合肥质量检测(二))一个几何体的三视图及其尺寸如图所示,则该几何体的体积为()

A.283 B.2823 C.28 D.22+63
2.(2017贵州贵阳检测)三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为500π3的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为()
A.4 B.6 C.8 D.10
3.(2017辽宁沈阳质量检测(一))如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()

A.36+610 B.36+310
C.54 D.27
4.(2017云南第一次检测)某几何体的三视图如图所示,若这个几何体的顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是()

A.2π B.4π C.5π D.20π
5.(2017河南郑州质量预测(二))将一个底面半径为1,高为2的圆锥形工件切割成一个圆柱体,能切割出的圆柱的最大体积为()
A.π27 B.8π27C.π3 D.2π9
6.(2017广西三市联考)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为()

A.6 B.9 C.12 D.18
7.(2017湖南五市十校联考)如图,小方格是边长为1的正方形,一个几何体的三视图如图所示,则几何体的表面积为()
A.45π+96 B.(25+6)π+96
C.(45+4)π+64 D.(45+4)π+96

8.(2017河北石家庄质量检测(二))四棱锥P-ABC