313概率的基本性质课件（人教A版必修三）.ppt

概率3.1随机事件的概率互动课堂●课标展示1．理解、掌握事件间的包含关系和相等关系．2．掌握事件的交、并运算，理解互斥事件和对立事件的概念及关系．3．掌握概率的性质，并能用之解决有关问题．●温故知新旧知再现1．为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查，向被调查者提出两个问题：(1)你的学号是奇数吗？(2)在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币，如果出现正面朝上，就回答问题(1)；否则就回答问题(2)．被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查者本人知道回答了哪个问题，所以都会如实回答．如果被调查者中的600人(学号从1到600)中有180人回答了“是”，由此可以估计在这600人中闯过红灯的人数是()A．30B．60C．120D．150[答案]B2．2011年西安世园会前夕，质检部门对世园会所用某种产品进行抽检，得知其合格率为99%.若世园会所需该产品共有20000件，则其中的不合格产品约有________件．[答案]200[解析]根据题意，该产品的不合格率为1－99%＝1%，故20000件产品中，不合格产品大约为20000×1%＝200件．3．当几个集合是有限集时，常用列举法列出集合中的元素，求集合A∪B与A∩B中的元素个数．A∩B中的元素个数即为集合A与B中_______元素的个数；而当A∩B＝Ø时，A∪B中的元素个数即为两个集合中元素个数______；而当A∩B≠Ø时，A∪B中的元素个数即为A、B中元素个数之和_______A∩B中的元素个数．本节要学习的互斥事件和对立事件与集合之间的运算有着密切的联系，学习中要仔细揣摩、认真体会．新知导学1．事件的关系(1)包含关系．一般地，对于事件A与事件B，如果事件A_______，则事件B一定_______，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作_______(或A⊆B)．不可能事件记作______，任何事件都包含不可能事件，即__________.(2)相等关系．一般地，若__________，且__________，那么称事件A与事件B相等，记作A＝B.[拓展]类比集合，事件A与事件B相等可用图表示，如图所示．2．事件的运算(1)并事件．若某事件C发生当且仅当事件A发生_____事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的__________(或和事件)，记作C＝________(或C＝A＋B)．[拓展]类比集合的运算，事件A与事件B的并事件可用图表示，即如图所示的阴影部分．(2)交事件．若某事件C发生当且仅当事件A发生________事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件)，记作C＝________(或C＝AB)．[拓展]类比集合，事件A与事件B的交事件可用图表示，即如图所示的阴影部分．(3)互斥事件．若A______B为______________(A∩B＝Ø)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是，事件A与事件B在任何一次试验中__________发生．(4)对立事件．若A∩B为__________事件，A∪B为_______事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中__________一个发生．[破疑点]①对立事件的特征：一次试验中，不会同时发生，且必有一个事件发生；②对立事件是特殊的互斥事件，即对立事件是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件．③从集合角度看，事件A的对立事件，是全集中由事件A所含结果组成的集合的补集．对立事件：互斥事件与对立事件的区别与联系①互斥事件可以是两个或两个以上事件的关系，而对立事件只针对两个事件而言。3．概率的几个性质(1)范围．任何事件的概率P(A)∈________．(2)必然事件的概率．必然事件的概率P(A)＝_______.(3)不可能事件的概率．不可能事件的概率P(A)＝______.(4)概率加法公式．如果事件A与事件B互斥，则有P(A∪B)＝____________．[破疑点]①事件A与事件B互斥，如果没有这一条件，加法公式将不能应用．②如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么P(A1＋A2＋…＋An)＝P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)，即彼此互斥事件和的概率等于其概率的和．③在求某些稍复杂的事件的概率时，可将其分解成一些概率较易求的彼此互斥的事件，化整为零，化难为易．(5)对立事件的概率．若事件A与事件B互为对立事件，那么A∪B为必然事件，则有P(A∪B)＝_______＋______＝1.[破疑点]①公式使用的前提必须是对立事件，否则不能使用此公式．②当一事件的概率不易直接求，但其对立事件的概率易求时，可运用此公式，即使用间接法求