基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109670465A(43)申请公布日2019.04.23(21)申请号201811587578.6(22)申请日2018.12.25(71)申请人重庆师范大学地址400000重庆市沙坪坝区天陈路12号(72)发明人张仕超张玉兰李志猛贾竹(74)专利代理机构重庆飞思明珠专利代理事务所(普通合伙)50228代理人刘念芝(51)Int.Cl.G06K9/00(2006.01)G06K9/46(2006.01)权利要求书1页说明书5页附图3页(54)发明名称基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法(57)摘要本发明公开了一种基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法，包括步骤：输入原始稀疏信号，构造观测矩阵，得到观测向量，寻找观测矩阵与观测向量内积及相关系数降序排列后的拐点，并拐点作为初始步长进行多次迭代稀疏度逐渐逼近，更新索引集，通过加权函数控制步长变化实现“大步长快速接近，小步长精确逼近”，利用索引集中原子逼近原始信号；最后，判断迭代停止条件，跳出循环，实现信号重构。其显著效果是：避免了现有SAMP算法凭经验估计步长而盲目地逐个尝试的主观性；保证了信号重构的精度，提高了重构速度。CN109670465ACN109670465A权利要求书1/1页1.一种基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：输入原始稀疏信号x；步骤2：构造M×N维随机矩阵为观测矩阵Φ，得到观测向量y＝Φx，其中M＜N；步骤3：按照公式u＝|ΦTy|计算观测矩阵Φ与观测向量y的相关系数u，取绝对值归一化后按降序排列，并找到拐点位置s；步骤4：设定各参数的初始状态值：初始残差r0＝y，初始索引集初始角标集初始步长step0＝s，索引集大小T＝step0，迭代次数t＝1；T步骤5：按照公式u＝|Φrt-1|计算第t次迭代中观测向量y与更新后残差rt-1的相关系数ut，取最大的T个ut所对应的角标存入角标集Jt，并更新索引集Λt＝Λt-1∪Jt；步骤6：利用最小二乘法计算稀疏信号与残差其中，为步骤5得到的索引集Λt对应的观测矩阵步骤7：计算两个相邻重构信号的能量差，若满足则执行步骤8，否则执行步骤9，其中ε1为预设阈值；步骤8：计算两个相邻重构信号的能量差，若满足则终止迭代，得到重构信号，否则执行步骤12，其中ε2为预设阈值；步骤9：比较两个相邻重构信号的残差，若满足||rt||2≥||rt-1||2则执行步骤10，否则执行步骤11；步骤10：更新索引集大小T＝T+stept与迭代次数t＝t+1，进行下一次迭代；步骤11：更新索引集Λt＝Λt+1、残差rt＝rt+1以及迭代次数t＝t+1，进行下一次迭代；步骤12：改变步长stept+1＝f(λ)·stept，并更新索引集大小T＝T+stetp与迭代次数t＝t+1，其中f(λ)为加权函数，进行下一次迭代。2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法，其特征在于：步骤2中所述观测矩阵Φ须满足约束等距条件：其中，x为原始稀疏信号，δ∈(0,1)。3.根据权利要求1所述的基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法，其特征在于：步骤3中所述拐点的计算公式为其中，us-1、us、us+1为相邻三个拐点的相关系数。4.根据权利要求1所述的基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法，其特征在于：步骤12中所述加权函数f(λ)数学表达式为f(λ)＝1/λa，其中λ＞1，a为常数。2CN109670465A说明书1/5页基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法技术领域[0001]本发明涉及到信号压缩重构技术领域，具体涉及一种基于压缩感知的自适应确定稀疏度的信号重构方法。背景技术[0002]压缩感知(CS,CompressedSensing)理论是利用信号稀疏性或可压缩性对信号进行采样，同时完成数据的压缩。在采集了信号的离散样本后，通过非线性重构算法重建信号。其优点在于，完成数据采集的同时进行数据的处理，可有效避免数据冗余、提高处理效率、节约软硬件资源。[0003]压缩感知重构算法主要分为三大类：组合优化类重构算法、凸优化类算法和贪婪迭代类算法。其中贪婪迭代类算法结构简单且计算量少，从而被广泛应用，如正交匹配追踪(OMP,OrthogonalMatchingPursuit)算法、广义正交匹配追踪(GOMP,GroupOrthogonalMatchingPursuit)算法、正则化匹配追踪(ROMP,RegularizedOrthogonalMatchingpursuit)算法等。[0004]然而，这些方法均必须以信号稀疏度已知为先验条件，这与现实中信号稀疏度是未知的相矛盾，实际应用很难满足