两类动力学问题.doc

两类动力学问题1．已知物体的受力情况，求物体的．2．已知物体的运动情况，求物体的．2．如图所示，一质量为m的物块放在水平地面上，现在对物块施加一个大小为F的水平恒力，使物块从静止开始向右移动距离s后立即撤去F，物块与水平地面间的动摩擦因数为μ.求：(1)撤去F时，物块的速度大小；(2)撤去F后，物块还能滑行多远？静止在水平地面上的木箱，质量m=50kg，木箱与地面间的动摩擦因数μ=0.1，若用大小为100N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力F拉木箱从静止开始运动，求箱子5s末的速度和5s内位移？（cos37°=0.8，sin37=0．6，取g=10m/s2）思考：该题中，若在5s末撤去F，物体还能运动多远？如图所示，有一水平传送带AB长为20m，以2m/s的速度顺时针匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，则它运动到B端所需时间是多少？(g=10m/s2)解：以传送带上轻放物体为研究对象，在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0=0的匀加速运动据牛顿第二定律：F=ma有水平方向：f=ma①竖直方向：N－mg=0②f=μN③由式①②③解得a=1m/s2设经时间t1，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式vt=v0+at④解得t1=2s时间t1内物体的位移m物体位移为2m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体2s后无摩擦力，开始做匀速运动x2=vt2⑤因为x2=l－x1=20-2=18m，v=2m/s代入式⑤得t2=9s则传送20m所需时间为t=2＋9=11s如图所示，质量为m=10kg的两个相同的物块A、B(它们之间用轻绳相连)放在水平地面上，在方向与水平方面成角斜向上、大小为100N的拉力F作用下，以大小为=4．0m／s的速度向右做匀速直线运动，求剪断轻绳后物块A在水平地面上滑行的距离。(取当地的重力加速度g=10m/s2，sin37=0．6，cos37=0．8)解：设两物体与地面间的动摩擦因素为，根据滑动摩擦力公式和平衡条件，对A、B整体有：①剪断轻绳以后，设物体A在水平地面上滑行的距离为s，有②③联解方程，代入数据得：m如图所示，质量为5kg的物体m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面匀加速向上运动，加速度大小为a=2m/s2，F=50N，θ=37°，若突然撤去外力F，则在刚撤去外力的瞬间，物体m的加速度大小和方向是（）A．2m/s2，沿斜面向上FθB．4m/s2，沿斜面向下C．6m/s2，沿斜面向下D．8m/s2，沿斜面向下【变式跟踪3】质量为10kg的物体在F＝200N的水平推力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动，斜面固定不动，与水平地面的夹角θ＝37°，如图3-2-7所示．力F作用2s后撤去，物体在斜面上继续上滑了1.25s后，速度减为零．求：物体与斜面间的动摩擦因数μ和物体的总位移x.(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)如图所示，楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ＝37°角，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板，工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10N，刷子的质量为m＝0.5kg，刷子可视为质点，刷子与天花板间的动摩擦因数μ＝0.5，天花板长为L＝4m．sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.试求：(1)刷子沿天花板向上的加速度．(2)工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间．如图3－2－5所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上减速运动，a与水平方向的夹角为θ.求人所受到的支持力和摩擦力．如图３所示，某景区从山脚到山顶的索道与水平面夹角为θ=37°，质量为60kg的游客坐在缆车内的水平座椅上，当缆车随索道以a=5m/s2的加速度斜向上运动时，求游客对座椅的压力和游客所受到的摩擦力各为多少.（sin37°=0.6，cos37°=0.8）质量为2kg的物体，静止放于水平面上，现给物体施加一水平力F，使物体沿水平面运动，运动10s时将F减为F/2，若物体运动的v-t图象如图所示，求（1）水平力F（2）物体与水平面间的动摩擦因数μ.在寒冷的冬天，路面很容易结冰，在冰雪路面上汽车一定要低速行驶．在冰雪覆盖的路面上，车辆遇紧急情况刹车时，车轮会抱死而“打滑”．如图所示，假设某汽车以10m/s的速度行驶至一斜坡的顶端A时，突然发现坡底前方有一行人正以2m/s的速度同向匀速行驶，司机立即刹车，但因冰雪路面太滑，汽车仍沿斜坡滑下．已知斜坡高AB＝3m，长AC＝5m，司机刹车时行人距坡底C点距离CE＝6m，从厂家的技术手册中查得该车轮胎与冰雪路面的动摩擦因数约为0.5。（1）求汽车沿斜坡滑下的加速度大小；（2）试分析此种情况下，行人是否有危险。解：（1）（5分）由牛