涪陵中学高2015级11月月考题.doc

涪陵中学高2015级11月月考题一选择题：1、（）A．B．C．D．2．已知集合（）A.B.C.D.3、设等差数列的前项和为,若，则（A）（B）（C）（D）4、下列选项叙述错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”B．若pq为真命题，则p，q均为真命题C．若命题p：xR，x2＋x十1≠0，则：R，D．“”是“”的充分不必要条件5．若某程序框图如图1所示，则输出的n的值是（）开始p＝1，n＝1n＝n＋1p>20?输出n结束(图1)是否p=p+2n1A．3B．4C．5D．66.一个几何体的三视图如右图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是A.B.C.D.7．已知实数满足，则目标函数的最小值为（）A．-5B．-4C．-3D．-28、函数的定义域为（A）（B）（C）（D）9．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】A10.已知，则f(3)为（）A2B3C4D5二填空题：11．函数的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny-1=0（mn>0）上，则的最小值为.【答案】412．已知，，的夹角为，则___________．【答案】13．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第10个图案中有白色地面砖________________块．14．若f(x)是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又有f(－3)＝0，则x·f(x)<0的解集是________．【知识点】函数的单调性和奇偶性的应用;数形结合的数学思想.【答案解析】解析15．设,函数,则的值等于．【答案】8三解答题：17、已知函数.（1）求函数在上的单调递增区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）函数在上的单调增区间为，（2）实数的范围是18、已知△ABC的三内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c，设向量，，．（1）求∠B；（2）若ABC的面积．【解析】试题分析：（1）由向量共线条件可得，再由余弦定理得：，又．（2）由正弦定理得A=,C=进而可求面积．试题解析：（1）由余弦定理得：,又6分（2）8分10分12分考点：1．向量共线条件;2．正弦定理和余弦定理的综合应用．考点：1、等差数列；2、等比数列．20．在四棱锥中，底面为矩形，，，，，分别为的中点．(1)求证：；(2)求证：平面；【答案】(1)见解析；(2)见解析.【解析】试题分析：（1）欲证线线垂直往往通过证明线面垂直（即证明其中一条线垂直于另一条所在平面）；（2）欲证线面平行，需在平面内寻找一条直线，并证此线平行于另一直线.此题也可以采用空间向量证明，即证明的方向向量垂直于平面的法向量即可.试题解析：（1）证明：底面为矩形（2）证明：取，连接,是平行四边形，//，，//考点：（1）线线垂直；（2）线面平面.20、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）如图所示，四棱锥中，底面是个边长为的正方形，侧棱底面，且，是的中点.（=1\*ROMANI）证明：平面；（=2\*ROMANII）求三棱锥的体积.20、（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）【解】（=1\*ROMANI）证明：连结,交于因为底面为正方形,所以为的中点.又因为是的中点,所,因为平面,平面,所以平面（=2\*ROMANII）．21．已知函数（1）当a=2时，求曲线在点A（1，f（1））处的切线方程；（2）讨论函数f（x）的单调性与极值．【解析】（1）时，，，∴，又，故切线方程为：即.（2）函数的定义域为，令①当时，在上单调递增，无极值；②当时，在上单调递减，在上单调递增，，无极大值.考点：1．利用导数研究曲线上某点切线方程；2．利用导数研究函数的单调性．21．（本小题满分12分）已知函数SKIPIF1<0.（1）讨论函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的单调性；（2）当SKIPIF1<0时，曲线SKIPIF1<0上总存在相异两点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0曲线在、处的切线互相平行，求证：SKIPIF1<0.21.（1）函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0．求导数，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0．故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，在SKIPIF1<0上单