西南交通大学网络教育学院.doc

5概率论与数理统计试卷二一、（10分）对一个三人学习小组考虑生日问题(1)求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率；(2)求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率；(3)求三个人的生日不都在星期天的概率。二、（10分）在八个数字中012…7中不重复地任取四个能排成一个四位偶数的概率是多少？三、（10分）袋中装有30个乒乓球其中20个黄的10个白的现有两人依次随机地从袋中各取一次取后不放回试求第二次取得黄球的概率。四、（10分）设盒中有5个球其中2个白球3个红球现从中随机取3球设X为抽得白球数试求X的数学期望与方差。五、（12分）设随机变量X服从参数为3的指数分布即其概率密度函数为：试求的概率密度函数与数学期望。六、（12分）将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内调节器整定在液体的温度X（以记）是一个随机变量服从正态分布其方差为试求液体的温度保持在的概率。七、（12分）设随机变量X与Y具有概率密度：试求：与。八、（12分）试求正态总体的容量分别为1015的两独立样本均值差的绝对值大于0.4的概率。九、（12分）已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布。在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为：999.17993.051001.841005.36989.81000.891003.741000.231001.261003.19试求未知参数及的置信度为0.95的置信区间。()试卷参考解答一、（10分）对一个三人学习小组考虑生日问题(1)求三个人中恰有二人的生日在星期天的概率；(2)求三个人中至多有一人的生日在星期天的概率；(3)求三个人的生日不都在星期天的概率。解：（1）（2）（3）二、（10分）在八个数字中012…7中不重复地任取四个能排成一个四位偶数的概率是多少？解：三、（10分）袋中装有30个乒乓球其中20个黄的10个白的现有两人依次随机地从袋中各取一次取后不放回试求第二次取得黄球的概率。解：设=第次取得黄球四、（10分）设盒中有5个球其中2个白球3个红球现从中随机取3球设X为抽得白球数试求X的数学期望与方差。解：X012pk0.10.60.3五、（12分）设随机变量X服从参数为3的指数分布即其概率密度函数为：试求的概率密度函数与数学期望。解：（）()另解：因为六、（12分）将一温度调节器放置在贮存着某种液体的容器内调节器整定在液体的温度X（以记）是一个随机变量服从正态分布其方差为试求液体的温度保持在的概率。解：七、（12分）设随机变量X与Y具有概率密度：试求：与。解：八、（12分）试求正态总体的容量分别为1015的两独立样本均值差的绝对值大于0.4的概率。解：九、（12分）已知某种白炽灯泡的寿命服从正态分布。在一批该种灯泡中随机地抽取10只测得其寿命值（以小时记）为：999.17993.051001.841005.36989.81000.891003.741000.231001.261003.19试求未知参数及的置信度为0.95的置信区间。()解：（1）未知参数的置信度为0.95的置信区间为：=（2）未知参数的置信度为0.95的置信区间：（3）未知参数的置信度为0.95的置信区间：