采用朗肯土压力理论计算主动.docx

采用朗肯土压力理论计算主动、被动土压力朗肯土压力理论是依据半空间体的应力状态和土的极限平衡理论推出土压力强度的计算式。它的假设条件1．挡土墙背垂直；2．墙后填土表面水平；3．挡墙背面光滑即不考虑墙与土之间的摩擦力。应用范围:1.墙背与填土条件：（1）墙背垂直光滑墙后填土面水平（2）墙背垂直填土面为倾斜平面（3）坦墙（工程上把出现滑裂面的挡土墙定义为坦墙）。（4）还适应于“∠”形钢筋混凝土挡土墙计算2.地质条件粘性土和无粘性土均可用均有公式直接求解影响土压力的因素:作用在挡土支护结构上的土压力受以下因素制约：1不同土类中的侧向土压力差异很大。采用同样的计算方法设计的挡土支护结构对某些土类可能安全度很大而对另一些土类则可能面临倒塌的危险。因此在没有完全弄清挡土支护结构土压力的性能之前对不同土类应区别对待。2土压力强度的计算及其计算指标的取值与基坑开挖方式和土类有关。当剪应力超过土的抗剪强度时背侧土体就会失去稳定发生滑动。由于基坑用机械开挖一般进度均较快开挖卸荷后土压力很快形成为与其相适应采用直剪快剪或三轴不排水剪是合理的。但剪切前是否要固结则根据土的渗透性而定。渗透性弱的土由于加荷快、来不及固结即可能剪损此时宜采用不固结即进行剪切；反之渗透性强的土宜固结后剪切。3土压力是土与挡土支护结构之间相互作用的结果它与结构的变位有着密切的关系从而导致设计土压力值的不确定性。如经典的库仑土压力仅考虑主动与被动状态；在挡土支护结构变形很小时要采用静止土压力(其值无统一求法)；对于作用于多支点挡土支护结构的土压力则按弹塑性理论进行计算。图1半空间体的应力状态（a）单元体的初始应力状态；（b）达到朗肯状态的应力路径；（c）主动朗肯状态的剪切破坏面；（d）被动朗肯状态的剪切破坏面如图1a在半空间土体中取一竖直切面AB在AB面上深度为Z处取一土单元体在静止土压力状态下作用在单元体上的大主应力为竖直向应力小主应力为水平向应力单元体处于弹性平衡状态其应力圆位于强度包线下方。假定在某种原因下土体朝侧向松开在保持大主应力不变的条件下小主应力不断减少其应力圆直径随之增加最终当应力圆与强度包线相切时单元体处于主动极限平衡状态此时的小主应力仍在水平向即为主动土压力强度（图1b）土体中的两组滑移面与水平面成（图1c）。当在某种原因下土体朝单元体侧向挤压时水平向应力不断增加应力圆直径不断减小至一点当水平向应力继续增大到超过竖直向应力时水平向应力成为大主应力而竖直向应力变成了小主应力此后随着水平向应力的增加应力圆直径又不断增加最终应力圆与强度包线相切单元体处于被动极限状态此时大主应力在水平向并被认为是被动土压力强度（图1b）土体中两组滑移面与水平面的夹角为（图1d）。朗肯认为可以用直立的挡土墙来代替上述竖直面AB左边的土体如果满足墙背与填土界面上的剪应力为零的条件并不改变右边土体中的应力状态。当挡土墙的变位符合上述主动或被动极限平衡条件时作用在挡土墙墙背上的土压力即为朗肯主动土压力或朗肯被动土压力。墙背直立、光滑墙后填土面水平的挡土墙满足这种条件。主动土压力由图1b可知任一深度z处的朗肯主动土压力强度为小主应力而大主应力为上覆土压力根据土的极限平衡条件则有：或（1）式中—朗肯主动土压力系数；—土的重度；c、—土的粘聚力和内摩擦角。对于无粘性土c=0主动土压力仅仅是由土的自重所产生其强度随深度线性增加呈三角形分布（图2a）。主动土压力的合力为三角形的面积其值由(1)式计算；合力作用在三角形的重心处即在挡土墙墙底以上H/3处。（2）式中H—挡土墙的高度。图2朗肯主动土压力的计算（a）无粘性填土；（b）粘性填土当墙后填土为粘性土时由式(1)可知主动土压力由两部分组成粘聚力c的存在减少了作用在墙上的土压力并且在墙上部形成一个负侧压力区（拉应力区）见图2b中的三角形acd。由于墙背与填土在很小的拉应力下就会脱开该区域的土中会出现拉裂缝在计算作用在墙背上的主动土压力时应略去这部分负侧压力而仅仅考虑三角形bce部分的土压力。此时由土压力为零的条件可计算受拉区的高度：得到（3）有时也被称为土的“临界高度”被认为是粘性土中无支挡直立开挖的最大深度。主动土压力合力则为三角形bce的面积其值由式(8-7)计算:（4）或作用在三角形bce的形心上即在挡土墙底面以上（H-）/3处。对于粘性土的上述算法有学者认为低估了主动土压力值。为此采用了一些修正方法。例如在墙