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正弦定理学习目标:1.本节重点正弦定理的推导及理解过程;2.掌握正弦定理,初步运用正弦定理解一些斜三角形问题;3.能够运用正弦定理解决实际问题。探究新知:回忆:直角三角形中三角函数的定义:思考:对任意的三角形,都成立吗?怎样来证明?知识梳理:正弦定理:结构特征:应用:一般的,把三角形的三个角A,B,C,和它们的对边a,b,c叫做三角形的元素,已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。例题解析:正弦定理应用一:已知两角和任意一边,求其余两边和一角例⒉在△ABC中,已知a=2,b=,A=45°,求B和c。变式1:在△ABC中,已知a=4,b=,A=45°,求B和c。变式2:在△ABC中,已知a=,b=,A=45°,求B和c。课堂练习:点拨:1.已知两角和任意一边,求其余两边和一角,此时的解是唯一的.2.已知两边和其中一边的对角解三角形时,通常要用到三角形内角定理和定理或大边对大角定理等三角形有关性质.课堂检测练习1、在ABC中,若A:B:C=1:2:3,则a:b:c=()A、1:2:3B、3:2:1C、1::2D、2::1CC练习2、在△ABC中,若则B=()A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、不能确定B.C.D.小结:正弦定理:主要应用: