河北石家庄28中学教育集团2024届中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf

河北石家庄28中学教育集团2024学年中考数学对点突破模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）x231．计算的结果为（）x1x1A．2B．1C．0D．﹣12．商场将某种商品按原价的8折出售，仍可获利20元．已知这种商品的进价为140元，那么这种商品的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元3．如图，在矩形ABCD中AB＝2，BC＝1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形A'BC'D，点A恰好落在矩形ABCD的边CD上，则AD扫过的部分（即阴影部分）面积为（）A．B．22C．2D．82364．下列各式中的变形，错误的是（（）A．B．C．D．5．如图，平行四边形ABCD的周长为12，∠A=60°，设边AB的长为x，四边形ABCD的面积为y，则下列图象中，能表示y与x函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．2126．若函数y与y=﹣2x﹣4的图象的交点坐标为（a，b），则的值是（）xabA．﹣4B．﹣2C．1D．2217．化简÷的结果是()x21x1222A．B．C．D．2(x＋1)x1xx128．抛物线y=ax﹣4ax+4a﹣1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（）A．m＜nB．m≤nC．m＞nD．m≥n9．一元二次方程x22x40的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根10．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从(3,4)出发，绕点O顺时针旋转一周，则点A不经过（）A．点MB．点NC．点PD．点Q二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若不等式组的解集是x＜4，则m的取值范围是_____．12．为了节约用水，某市改进居民用水设施，在2017年帮助居民累计节约用水305000吨，将数字305000用科学记数法表示为________．213．方程=1的解是_____．x114．用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（x﹣__）2=__．15．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．16．将2.05×10﹣3用小数表示为__．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，AD是△ABC的中线，CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线于点E，求证：AF+AE=2AD．18．（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．19．（8分）观察下列各式：①x1x1x21②x1x2x1x31③x1x3x2x1x41由此归纳出一般规律x1xnxn1x1__________.20．（8分）如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上一动点,O为BD的中点,PO的延长线交BC于Q.(1)求证:OPOQ;(2)若AD=8cm,AB6cm,P从点A出发,以lcm/s的速度向D运动(不与D重合).设点P运动时间为t(s),请用t表示PD的长;并求t为何值时,四边形PBQD是菱形.21．（8分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：（1）本次抽测的男生人数为，图①中m的值为；（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．22．（10分）如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上.(1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO；(2)在(1)条件