解决问题的策略（假设的策略）.doc

解决问题的策略（假设的策略）教学设计及反思丹阳市正则小学王玉华教学目标：1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用“假设”的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。教学具准备：PPT课件。教学过程：一、激趣导入，揭示课题：1.回顾策略：昨天我们学习了解决问题的策略，回想一下，到现在为止，我们学过了哪些策略来解决问题？根据学生回答板书：画图、列表、倒推、替换2.提出课题：利用这些策略可以方便地帮助我们解决一些实际问题。今天，我们继续来研究解决问题的策略。（揭题）3、同学们，你们听说过“鸡兔同笼”问题吗？那从字面上看，是什么意思呢？对呀，鸡兔在同一个笼子里，很有趣吧。其实，这个问题，是我国古代著名趣题之一。早在1500年前，我国唐代就有一部非常流行的算书叫《孙子算经》（出示图），这本书里记载了许多非常有趣的题目，“鸡兔同笼”问题就是其中的一则。今天我们就来尝试解决这类有趣的问题。有兴趣吗？二、分层突破，共同探索（一）、列举法1、出示准备题：鸡兔同笼，有8个头，鸡、兔各有多少只？⑴你们看，鸡兔同笼，如果告诉你有8个头，猜一猜，鸡、兔各有多少只？（有几种可能？）⑵你是怎么想的？⑶鸡是一个头，兔子也是一个头，有一个头就是一只，所以，有几个头，就说明有几只。这里共有8个头，就说明鸡和兔加起来一共是8只。而合起来是8只，就有多种可能，我们可以用表列举出来。为了清楚的表示出有多少种可能，我们从假设兔子是1只，鸡有7只这样的顺序把所有的可能都列举出来。2、独立尝试猜测(1)出示例1：鸡兔同笼，有8个头，22条腿，鸡、兔各有多少只？鸡兔同笼，只告诉我们头的个数，鸡兔的只数就有多种可能，如果既告诉我们有8个头，又告诉我们有22条腿，还会不会有多种可能呢？一只鸡有几条腿？（2条）一只兔呢？（4条）那这时鸡兔到底有多少只，找找看，到底会是这里的哪一种呢？你有没有办法解决？试试看。可以自己独立解决，也可以同桌互相讨论。⑵学生讨论解答⑶汇报答案，你是用什么方法解答的？（根据刚才的可能性，一种一种试出来的。）⑷验证答案。可以吗，我们一起来试试看。师生共同完成。腿的只数找到22了，后面还要算吗？（5）你们都是从1一只兔子7只鸡开始试的吗？还有其他不同的想法法吗？（从4只兔子，4只鸡想起）3、小结：刚才我们用的就是一种列举的方法，这在我们五年级就学过。回顾一下，我们是先根据什么，假设各种可能性的？（头的只数），然后再算什么？（根据各种可能性推算出腿的条数）一直算到什么时候为止？（找到符合腿的条数为止）这样，我们用列举法解决了这个问题。这种方法，你会了吗？4、小结过渡：刚才的方法同学们掌握得真不错，还有没有其它的方法来解决这个问题呢？想不想学？我们还可以用画图的方法。（二）、图示法1、回到例1。⑴我们可以用“○”表示头，一起看，有几个头？有8个头，就画8个○(板书)。然后画什么？（腿）每个头下该画几条腿呢？我们可以假设这8只全是鸡，来一起画上腿，唉，你发现什么？（少了6条腿），为什么会少6条腿的呢？怎么办呢？（把鸡变成兔）一只鸡变成一只兔，要添上几条腿？（2）我们一起来，增加了18、20、22，现在腿的条数符合要求了吗？这时，你能一眼看出有几只鸡、几只兔了吗？2、这个方法好不好？谁来说说刚才我们是怎样画的？（1）有8个头，先画8个○，（2）假设全是鸡，在每个头下画2条腿，（3）腿数不够，把鸡替换成兔，给每只鸡加上两条腿，一直加到22为止。从图中可以看出有5只鸡、3只兔。3、这种画图的方法有趣吗？想不想试一试？除了可以把兔假设鸡，也能把鸡假设成兔。用图可以怎样表示呢？我们一起来看。屏幕显示：（1）8个头，（2）这样每个头下该画几条腿呢？（3）画完腿，我们发现——（多了10条腿）为什么呢？怎么办？（把兔变成鸡）要怎样？（每只兔去掉2只腿）我们一起来，30、28、26、24、22，（4）结果是几只鸡、几只兔？（5只鸡、3只兔）4、小结：同学们真聪明。回想一下，今天我们学会了用几种方法解答鸡兔同笼问题？（两种：列举、画图），比较一下，这几种方法有什么共同之处？（明确：都是先提出了假设，再对假设后的鸡兔的只数进行调整。板书：假设）这也就是我们今天所要学习的解决问题的策略中的假设的策略。（三）、列式法1、同学们可真聪明，很快就学会了用假设的策略用画图和列表的方法解决了鸡兔同笼的问题。可是，鸡兔同笼，