因式分解法解方程.ppt

21.2.3因式分解法回顾与复习分解因式的方法有那些?解：因式分解讨论分解因式法解一元二次方程的步骤是:例3解下列方程：1.解下列方程：解：化为一般式为解：化为一般式为2.把小圆形场地的半径增加5m得到大圆形场地，场地面积增加了一倍，求小圆形场地的半径．分解因式法解一元二次方程的步骤是:用因式分解法解一元二次方程的步骤（1）2x2－4x＋2=0（2）（4）(3x＋1)2－5=0你学过一元二次方程的哪些解法?方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)1.化1:把二次项系数化为1;用公式法解一元二次方程的前提是:1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;请用四种方法解下列方程:4(x＋1)2=(2x－5)2①x2-3x+1=0②3x2-1=0③-3t2+t=0④x2-4x=2⑤2x2－x=0⑥5(m+2)2=8⑦3y2-y-1=0⑧2x2+4x-1=0⑨(x-2)2=2(x-2)适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法.一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3）²3)4y=1－y²选用适当的方法解一元二次方程②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）小结：解一元二次方程的方法