121函数的概念第1课时函数的概念.ppt

1.2函数及其表示1.2.1函数的概念第1课时函数的概念很多人都喜欢玩打台球的游戏，当你从不同的角度或力量发力时，就会产生不同的效果，计算机是如何进行分析的呢？初中学习的函数概念是什么？在数学中函数概念的解释有两个基本的派别，第一派叫古典派，它的主要目标是数学在物理和技术中的传统应用，以“变量”的概念为基础。初中数学里的函数概念属于这一派；第二派叫现代派（或集合论派），以“元素”概念为基础，函数概念的外延更广，用于所有传统的数学应用和新近出现的新的应用领域．1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.（重点、难点）2.会判断给出的两个函数是否是同一函数.3.能正确使用区间表示数集.（易混点）4.了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域.（重点）观察下列三个实例有什么不同点和共同点？1.炮弹的射高与时间的变化关系问题一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2.这里，炮弹飞行时间t的变化范围是数集A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数集B={h|0≤h≤845}.从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应.2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题由图中的曲线可知，时间t的变化范围是数集A={t|1979≤t≤2001}，臭氧层空洞面积S的变化范围是数集B={S|0≤S<26}.并且，对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题三个实例有什么共同点和不同点？函数的相关概念设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域.1.如何理解“”？对于函数y=f(x)，以下说法正确的有()①y是x的函数②对于不同的x,y的值也不同③f(a)表示当x=a时函数f(x)的值，是一个常量④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来A.1个B.2个C.3个D.4个(2)任意的x∈A，存在唯一的y∈B与之对应.(3)构成函数的三要素：定义域、值域、对应关系(f：A→B).下列可作为函数y=f(x)的图象的是（）例1已知函数(1)求函数的定义域.（2）求的值.(3）当a>0时，求f(a),f(a-1)的值.解：（1）有意义的实数x的集合是{x|x≥-3}，有意义的实数x的集合是{x|x≠-2}，所以，这个函数的定义域就是.（3）因为a>0，所以f(a),f(a-1)有意义.已知f(x)=3x－2,x∈{0,1,2,3,5}，求f(0),f(3)和函数的值域.初中各类函数的对应关系、定义域、值域分别是什么？y=x与是同一函数吗？思考3：如何判断两个函数是否为同一函数?例2下列函数中哪个与函数y=x相等()下列两个函数是否表示同一个函数？【总结提升】给出四个命题：①定义域相同，值域相同的两个函数相等。②若函数的定义域只含有一个元素，则值域也只有一个元素③因为f(x)=5(x∈R),这个函数值不随x的变化范围而变化，所以f(0)=5也成立④定义域和对应关系确定后，函数值也就确定了正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个设a，b是两个实数，而且a<b.我们规定：集合表示思考：区间可以表示数集，数集一定可以用区间表示吗?提示：区间可以表示数集，但只能表示一些连续的实数集的子集，一些孤立的数集不一定可以用区间表示，如集合{1,2,3}不能用区间表示.注意：①区间是一种表示连续性的数集②定义域、值域经常用区间表示③实心点表示包括在区间内的端点，空心点表示不包括在区间内的端点。例3把下列数集用区间表示：(1){x|x≥-2}.(2){x|x＜0}.(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}.解析：(1){x|x≥-2}用区间表示为［-2,+∞).(2){x|x＜0}用区间表示为(-∞，0).(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}用区间表示为(-1，1)∪［2，6).试用区间表示下列实数集（1）{x|5≤x<6}（2）{x|x≥9}（3）{x|x≤-1}∩{x|-5≤x<2}（4）{x|x<-9}∪{x|9<x<20}1.下列图象中能作为函数图象的是().2.下列各组函数表示相等函数的是()A.f(x)=x-2,g(x)=B.f(x)=,g(x)=1C.f(x)=x2-2x