高考数学一轮复习讲义 函数的定义域、值域课件 人教大纲版 课件.ppt

§2.2函数的定义域、值域基础知识自主学习要点梳理1.函数的定义域(1)函数的定义域是指.(2)求定义域的步骤是：①写出使函数式有意义的不等式（组）；②解不等式组；③写出函数定义域.（注意用区间或集合的形式写出）(3)常见基本初等函数的定义域：①分式函数中分母不等于零.②偶次根式函数、被开方式大于或等于0.③一次函数、二次函数的定义域为.④y=axy=sinxy=cosx定义域均为.⑤y=tanx的定义域为.⑥函数f(x)=x0的定义域为.2.函数的值域(1)在函数y=f(x)中与自变量x的值对应的y的值叫叫函数的值域.(2)基本初等函数的值域①y=kx+b(k≠0)的值域是.②y=ax2+bx+c(a≠0)的值域是：当a>0时值域为；当a<0时值域为.③(k≠0)的值域是.④y=ax（a>0且a≠1）的值域是.⑤y=logax(a>0且a≠1)的值域是.⑥y=sinxy=cosx的值域是.⑦y=tanx的值域是.基础自测1.（2009·江西文2）函数的定义域为（）A.［-41］B.［-40)C.（01］D.［-40)∪(01］解析由题意得∴-4≤x≤1且x≠0.即定义域为［-40)∪(01］.2.（2008·全国Ⅰ理1）函数的定义域为（）A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≥1}∪{0}D.{x|0≤x≤1}解析要使函数有意义需∴函数的定义域为{x|x≥1}∪{0}.3.函数f(x)=3x(0<x≤2)的反函数的定义域为（）A.（0+∞）B.(19］C.(01)D.［9+∞)解析∵0<x≤2∴1<3x≤9∴f(x)的值域为（19］∴f（x）的反函数的定义域为（19］.4.下列函数中值域是(0+∞)的函数是（）A.B.C.D.解析A中值域为（01）；B中值域为［01）；C中值域为［0+∞）；D中值域为（0+∞）.5.已知函数f(x)=lg(x+3)的定义域为M的定义域为N则M∩N等于（）A.{x|x>-3}B.{x|-3<x<2}C.{x|x<2}D.{x|-3<x≤2}解析M={x|x>-3}N={x|x<2}.∴M∩N={x|-3<x<2}.题型分类深度剖析题型一求函数的定义域（2009·江西理2）函数的定义域为（）A.（-4-1）B.（-41）C.（-11）D.（-11］求函数f(x)的定义域只需使解析式有意义列不等式组求解.解析探究提高（1）求函数的定义域其实质就是以函数解析式所含运算有意义为准则列出不等式或不等式组然后求出它们的解集其准则一般是：①分式中分母不为零；②偶次方根中被开方数非负；③对于y=x0要求x≠0；④对数式中真数大于0底数大于0且不等于1；⑤由实际问题确定的函数其定义域要受实际问题的约束.（2）抽象函数的定义域要看清内、外层函数之间的关系.知能迁移1(2008·湖北)函数的定义域为（）A.（-∞-4］∪［2+∞）B.（-40）∪（01）C.［-40）∪（01］D.［-40）∪（01）解析不等式组的解集为［-40）∪（01］.当x=1时不满足题意舍去.当x=-4时所以函数f(x)的定义域为［-40）∪（01）.答案D题型二求函数的值域求下列函数的值域：根据函数解析式的结构确定采用的方法：（1）可用配方法或判别式法；（2）可用换元法或单调性法.解（1）方法一（配方法）方法二（判别式法）得(y-1)x2+(1-y)x+y=0.∵y=1时x∈∴y≠1.又∵x∈R∴Δ=(1-y)2-4y(y-1)≥0（2）方法一（换元法）：设显然函数g(t)在［0+∞）上是单调递减函数方法二（单调性法）：函数定义域是当自变量x增大时2x-1增大减小因此函数f(x)=2x-1