高二数学椭圆的简单几何性质课件 人教版 课件.ppt

江山实验中学1椭圆的定义:前面的学习中我们知道平面解析几何研究的主要任务是：我们以椭圆的标准方程这说明椭圆位于直线x=±a和y=±b所围成的矩形内.问题2:（1）从演示中你能看出椭圆的对称性吗?同理在椭圆的方程中以-y代换y方程改变吗？这说明当点P(xy)在椭圆上时点(x-y)与椭圆有什么关系？结论:椭圆是轴对称图形也是中心对称图形。坐标轴是它的对称轴坐标原点是它的对称中心。椭圆的对称中心叫椭圆的中心。结论通过上面的分析我们得到判断曲线是否对称的方法:你能作出方程所表示的曲线吗？在下列方程所表示的曲线中关于X轴和Y轴都对称的是()A.x2=4yB.x2+2xy+y=0C.x2-4y2=5xD.9x2+y2=4问题3：看一看椭圆中哪些点位置比较特殊？A1y同学们看下面这些椭圆它们的扁圆程度不同。同学们讨论用什么量来描述椭圆的圆扁程度呢？用b:a描述用c:a描述表达式:小结:通过上面的研究我们得到了椭圆的哪些几何性质?例1求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标并用描点法画出它的图形．课堂反馈例题2求符合下列条件的椭圆的标准方程:(1)经过点(-30)、(0-2);(2)长轴的长等于20离心率等于0.6求适合下列条件的椭圆的标准方程:经过点P(20)Q(11);与椭圆2x2+y2=4有相同的焦距且离心率为0.5。例3求长轴是短轴的3倍且经过点P(30)的椭圆的标准方程。练习:如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列求其离心率为多少？数缺形时少直观形缺数时难入微数形结合百般好隔离分家万事非.华罗庚