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椭圆及其标准方程23一、椭圆的定义椭圆的定义二、椭圆的标准方程又设M与F1、F2距离之和等于2a令若F1、F2在y轴上且F1(0-c)、F2(0c)思考:例1、求适合下列条件的椭圆的标准方程。练习1:例2、已知B、C是两个定点|BC|=6且△ABC的周长等于16求顶点A的轨迹方程。例2、已知B、C是两个定点|BC|=6且△ABC的周长等于16求顶点A的轨迹方程。小结:1)求点的轨迹要建立适当的坐标系;2)求出曲线方程后要注意检查一下方程的解为坐标的点是否都符合题意若有不合题意的点应在所得方程后注明限制条件。小结:1)椭圆的定义;2)椭圆的标准方程(1)因为x项的分母大故椭圆的焦点在x轴上。其中a=5b=4c=33、已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3则P到另一个焦点的距离是()A2B3C5D75、已知F1F2是椭圆的两个焦点AB是过F1的弦则三角形ABF2的周长是_____.课堂总结:练习24)已知椭圆的方程为11x2+20y2=220那么它的焦距为____________.5)椭圆25x2+16y2=400上点P到椭圆一个焦点距离是3则点P到另一个焦点的距离为_____.6)若椭圆2kx2+ky2=1的一个焦点坐标是(04)则k的值为______.小结:1)椭圆的定义及其标准方程。2)如何根据椭圆的标准方程知道椭圆的焦点位置?例3如图已知一个圆的圆心为坐标原点半径为2从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段PP′求线段PP′中点M的轨迹。小结:1)利用中间变量求点的轨迹方程的方法是解析几何中常用的方法;2)将圆按照某个方向均匀地压缩(拉长)可以得到椭圆。作业:祝同学们学习进步!27